精品解析：广东省广州市第八十九中学2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年第一学期中考试

八年级数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷水平测试（20题共80分）

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．

2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．

一、单项选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中不具有稳定性的是()

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.锐角三角形

2.下列长度的线段中，能与长分别为3，8的两条线段组成三角形的是（）

A.11 B.7 C.5 D.3

3.一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数是（）

A8 B.10 C.12 D.14

4.若，且，，，则的长为（）

A. B. C. D.

5.下列计算错误的是（）

A B.

C. D.

6.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

7.若与的乘积中不含有项，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，，．添加下列的一个选项后．不能证明的是（）

A. B. C. D.

9.画平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；

③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（）

A. B. C. D.

10.如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题（本题共15分，每小题3分）

11.分解因式：ax+ay=___________

12计算：________．

13.一个十边形的内角和等于__________．

14.如图，一副三角板叠放在一起，则的度数是________．

15.点到的三边，，的距离相等，则点的位置在________．

三、解答题（共35分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.如图，三角形钢架中，，AD是连接A与BC中点D的支架，

求证：．

18.如图，，，，求的度数．

19.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长．

20.尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）已知线段，，，求作，使，，；

（2）在第（1）题的中作的平分线交于点．

第Ⅱ卷综合测试（4题共40分）

多项选择题

21.如图，将长为，宽为的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起；制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法正确的有（）

A.纸盒的容积等于

B.纸盒表面积为

C.纸盒的底面积为

D.若制成的纸盒是正方体，则必须满足

22.因为，所以，我们称之为能被整除，得到．回答下面问题：

（1）填空．

（2）多项式，同时能被整除，得到一个完全平方式，求的值．

23.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线．

（1）∠DEA＝；（需说明理由）

（2）求证：CE＝EB；

（3）探究CD、DA、AB三条线段之间的数量关系，并说明理由．

24.如图，在中，．

（1）如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？