初一：平方差、完全平方公式.doc

2014个性化辅导教案

老师姓名

杨跨海

学生姓名

苏泽楷

教材版本

北师大版

学科名称

数学

年级

七

上课时间

3月23日9:00—10:30

课题名称

平方差、完全平方公式

教学目标

掌握平方差公式、完全平方公式，熟练运用公式

教学重难点

平方差、完全平方公式的推导和应用

教学

过

程

复习检测

1、计算下列各式

（1）（2）

（3）（4）

2、化简求值

（1）若，求值.

（2）化简求值：，其中

知识梳理

1、整式的乘法

单项式与单项式相乘：

把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

单项式与多项式相乘：

根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

多项式与多项式相乘：

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

2、平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。这个公式叫做乘法的平方差公式

3、完全平方公式：①；②．即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．

4、完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．

5、公式的推广：①；

②；

③；

④

典型例题

例1、计算

（2）

（3）

例2、若的积中不含项，求m的值.

例3、利用公式计算

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

四、课堂练习

1、填空：

（1）计算=

（2）=

（3）若则m+n的值为

（4）化简：=

（5）已知，则=

选择题

（1）计算的结果是（）

A． B． C． D．

（2）在①；②；③；

④中，运算正确的是（）

A.②① B.②③ C.②④ D.③④

（3）下列运算中正确的是（）

A、B、

C、D、

（4）运算结果是的是（）

A、B、C、D、

（5）解方程得（）

A．B．C．D．

在的积中，的系数是－5，的系数是－6，求的值.

4、计算

5、利用公式计算

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

你还有哪些知识有疑问：

教师课后小结

上课情况：

课后需再巩固的内容：

配合需求：

家长：____________________________________________________

学管：____________________________________________________

家长课后反馈

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