分式方程导学案.docVIP

归纳:15、3分式方程

15、3、1分式方程及其解法

学习目标:

1、知道分式方程得概念;2、会解分式方程。

重点:分式方程及其解法、

难点:分式方程产生增根得原因、

学习过程:

一、复习回顾:

1、什么就是一元一次方程？

2、怎么解一元一次方程？

二、新课导入:

问题:一艘轮船在静水中得最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用得时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水得流速为多少？

设:江水流速为v千米/时,可得方程:

总结:

分式方程:______中含有___________得方程叫做分式方程、

练一练:下列方程哪些就是分式方程？哪些就是整式方程？

⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹

探究:怎样解上面问题中得方程呢？

例1解方程:

⑴ ⑵

解分式方程得基本思路:

把分式方程“转化”为___________,再利用________与解法求解。

解分式方程得方法:

在方程得两边同乘___________,就可约去___________,化成__________________。

总结:

解分式方程得基本步骤:

1、_____________________________________

2、_____________________________________

3、_____________________________________

三、课堂达标检测:

解下列方程:

⑴ ⑵ ⑶

四、课堂小结:

解分式方程得一般步骤就是:

1、“化”在方程两边同乘以最简公分母,化成____________方程。

2、“解”即这个____________方程。

3、“验”即把方程得根代入____________,如果值____________,就就是原方程得根;如果值____________,就就是增根,应当____________。

五、课后检测:

1、下列方程就是分式方程得就是()

A、 B、 C、 D、

2、若分式得值为0,则x得值就是()

A、x=3 B、x=0 C、x=﹣3 D、x=﹣4

3、把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以()

A、x B、2x C、x+4 D、x(x+4)

4、解下列方程:

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

15、3、2解分式方程

教学目标:

1、了解分式方程得基本思路与解法、

2、理解分式方程可能无解得原因,并掌握解分式方程得验根得方法、

重点:解分式方程得基本思路与解法、

难点:理解解分式方程可能无解得原因,及增根得含义、

教学过程:

一、自主学习:

1、什么叫一元一次方程:___________________________________________________________

2、解一元一次方程得基本步骤:

__________________________________________________________________________________

3、填空

⑴分母中有未知数得方程叫做整式方程。

⑵分母中有未知数得方程叫做分式方程。

4、判断下列方程哪些就是整式方程？哪些就是分工方程？

①;②;③;④。

二、新课导入:

例1解方程:

注意:去分母时方程两边同时乘以_________________。

【归纳结论】

一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程得解有可能使原方程中分母为____,因此;解分式方程时必须检验、检验方法可以如下:将整式方程得解代入___________,如果_________得值不为___,则整式方程得解就是原分式方程得____;如果使最简公分母为____,则整式方程得解不就是原分式方程得____,它就是原分式方程得______,原分式方程______、

例2解下列分式方程:

⑴ ⑵ ⑶

三、课堂达标:

1、解方程:

(1) (2) (3)

2、分式方程无解,求m、

四、课后检测:

1、把分式方程两边同乘(),约去分母后,得()

A、 B、 C、 D、

2、解下列分式方程:

(1) (2) (3)

五、六、能力提升

1、已知关于得方程无解,求得值。

2、分式方程有增根,求k得值。

3、已知关于得方程有一个正数解,求得取值范围。

15、3、3