2024-2025年高一物理期末考点讲解与练习专题7 滑块-滑板模型 （解析版）.doc

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专题7滑块-滑板模型

考点1滑块-滑块模型的临界问题

1.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动．已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()

A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1Mg

B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g

C．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动

【答案】D

【解析】对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力Ff＝μ1mg，选项A、B错误；无论F大小如何，m在M上滑动时，m对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项C错误，D正确．

2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是()．

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】在A、B相对滑动前，对A、B整体由牛顿第二定律得a＝＝，故A、B的加速度随时间的增大而增大，v－t图象是一向上弯曲的曲线；A相对B刚好要滑动时，对B由牛顿第二定律得a＝，由于＝，故t＝；在A相对B滑动后，B的加速度a＝为一恒量，v－t图象是一倾斜向上的直线，故B正确．

4.(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对B施加一水平拉力F，则()

A．当F3μmg时，A、B都相对地面静止

B．当F＝μmg时，A的加速度为

C．当F6μmg时，A相对B滑动

D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg

【答案】BCD

【解析】AB之间的最大静摩擦力为：Ffmax＝μmAg＝2μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：Ffmax′＝μ(mA＋mB)g＝μmg；当F3μmg时，F与Ffmax′大小关系无法确定，故选项A错误；当F＝μmg时，AB间不会发生相对滑动，根据整体法，由牛顿第二定律有：a＝＝μg，选项B正确；当F6μmg时，FFfmax，AB之间会发生相对滑动，故C正确；B对A的最大摩擦力为2μmg，根据牛顿第二定律，可以知道2μmg＝2ma，则a＝μg，因此加速度不会超过μg，故选项D正确．

5.(多选)如图所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块.木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图所示的a－F图象．取g＝10m/s2，则()

A．滑块的质量m＝4kg

B．木板的质量M＝6kg

C．当F＝8N时滑块加速度为2m/s2

D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1

【答案】AD

【解析】当F等于6N时，加速度为：a＝1m/s2，

对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a，

代入数据解得：M＋m＝6kg

当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：

a＝＝F－，

知图线的斜率k＝＝，解得：M＝2kg，

滑块的质量为：m＝4kg.故A正确，B错误；

根据F大于6N的图线知，F＝4N时，a＝0，即：0＝F－μ(M＋m)g，

代入数据解得：μ＝0.1，

所以a＝F－2，当F＝8N时，长木板的加速度为：a＝2m/s2.

根据μmg＝ma′得：a′＝＝μg＝1m/s2，故C错误，D正确．

6.如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的大小为v0的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为v的速度作匀速运动(v＞v0)，小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动．已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：

(1)小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？

(2)长木板至少为多长？

【答案】(1)μ(M＋2m)g(2)

【解析】(1)M做匀速运动时有

F＝μ(M＋m)g＋μmg

F＝μ(M＋2m)g

(2)设木板长为L，m滑行的加速度大小为a，则a＝μg

≥vt－2

t＝

联立得L≥

7.质量为M、长度为L的木板放在光滑水平地面上，在木板的左端放有一个质量为m的小木块，开始时小木块和木板都处于静止状态，某一时刻，用一水平