重庆市渝北区竟成中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（春招班）.docxVIP

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重庆市渝北区竟成中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（春招班）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．不等式的解集是（???）

A．或 B．

C． D．

2．已知集合，则下列说法正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．函数的定义域是（???）

A． B．

C． D．

4．若，则，那么一定是（???）

A． B．

C． D．

5．下列函数在定义域内是增函数的是（???）

A． B．

C． D．

6．与30°角终边相同的角的集合是（???）

A． B．

C． D．

7．已知角的终边经过点，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．下列函数与是同一个函数的是（???）

A． B．

C． D．

9．已知是奇函数，且，则下列答案正确的是（???）

A． B．

C． D．的值不能确定

10．已知且，则等于（???）

A． B．

C．或 D．或

二、填空题

11．；.

12．度

13．.

14．已知，且是第二象限角，则.

15．函数为定义在上的偶函数，且，则.

三、解答题

16．解下列不等式，解集用区间表示

(1)

(2)

17．判断函数的奇偶性

18．已知，求的值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

A

B

A

C

A

B

B

C

1．A

【分析】解绝对值不等式.

【详解】不等式，即，解得或，

所以不等式的解集是或.

故选：A.

2．A

【分析】由元素与集合的关系和集合与集合的关系，对选项进行判断.

【详解】已知集合，

由集合的包含关系可知，，A选项正确；

由元素和集合的关系可知，，B选项错误；

由集合的包含关系可知，，C选项错误；

由集合的包含关系可知，，D选项错误；

故选：A

3．A

【分析】利用函数有意义，列出不等式求解即得.

【详解】函数有意义，则，解得，

所以函数的定义域为.

故选：A

4．B

【分析】利用不等式的性质求解.

【详解】若，则，

当，则，即，所以有.

故选：B

5．A

【分析】利用各选项中函数式直接判断单调性即可.

【详解】对于A，一次函数在定义域R上单调递增，A是；

对于B，一次函数在定义域R上单调递减，B不是；

对于C，二次函数在定义域R上不单调，C不是；

对于D，二次函数在定义域R上不单调，D不是.

故选：A

6．C

【分析】根据终边相同角概念求解即可.

【详解】与30°角终边相同的角的集合是.

故选：C

7．A

【分析】利用三角函数的定义即可得解.

【详解】因为角的终边经过点，

所以.

故选：A.

8．B

【分析】分别判断选项中函数的定义域和对应关系是否与相同.

【详解】函数定义域为R，自变量的每一个值，对应的函数值都与它相等，

函数，定义域为，A选项不合题意；

函数，定义域和对应关系都与相同，B选项符合题意；

函数，对应关系与不同，C选项不合题意；

函数，对应关系与不同，D选项不合题意.

故选：B.

9．B

【分析】利用函数的奇偶性求函数值.

【详解】是奇函数，且，则.

故选：B.

10．C

【分析】根据给定的正弦值，结合特殊角的三角函数值求出.

【详解】由，得角是第三、四象限角，而，

所以或.

故选：C

11．

【分析】利用交集、并集的定义直接求解即可.

【详解】依题意，；

故答案为：；

12．

【分析】利用角度制与弧度制的互化关系求出结果.

【详解】.

故答案为：

13．/

【分析】利用诱导公式求角的正弦值.

【详解】.

故答案为：.

14．

【分析】由已知直接利用同角三角函数基本关系式即可计算求解.

【详解】解：∵，且是第二象限角，

∴.

故答案为：.

【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，在用平方关系求正余弦函数值时需确定角的范围，以确定函数值的正负．

15．20

【分析】利用偶函数的性质计算即得.

【详解】函数为定义在上的偶函数，且，

所以.

故答案为：20

16．(1)；

(2).

【分析】（1）利用分解因式的方法求解不等式.

（2）利用公式法角含绝对值符号的不等式.

【详解】（1）不等式化为：，解得，

所以原不等式的解集为.

（2）不等式，则，解得，

所以原不等式的解集为.

17．非奇非偶函数.

【分析】利用函数奇偶性定义直接判断得