2024-2025学年四川省成都实验外国语学校高三（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省成都实验外国语学校高三（上）月考

数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“?x∈R，使x2+x?1=0”的否定是(????)

A.?x∈R，使x2+x?1≠0 B.不存在x∈R，使x2+x?1=0

C.?x?R，x2

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a

A.60 B.72 C.120 D.144

3.若log2m+log4n=2

A.3 B.4 C.9 D.16

4.底面半径为3，侧面展开图的扇形圆心角为2π3的圆锥侧面积为(????)

A.9π B.6π C.43π

5.小王每次通过英语听力测试的概率是23，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是(????)

A.29 B.227 C.39

6.已知tan23°，tan37°是方程x2+2mx?3=0的两个根，则m=(????)

A.?23 B.23 C.

7.连云港海滨浴场是我省最优质的天然海滨浴场，浪缓滩平，水清沙细.当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用ID=I0e?KD表示其总衰减规律，其中K是平均消光系数，D(单位：米)是海水深度，ID(单位：坎德拉)和I0(单位：坎德拉)分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海区5米深处的光强是海面光强的40%，则该海区消光系数K

A.0.2 B.0.18 C.0.16 D.0.14

8.已知函数f(x)=|log2x|,x014x2+x+2,x≤0，方程f(x)=a有四个不同根x1，x2，

A.[22,+∞) B.[22,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.函数y=sinx|sin

A.?3 B.3 C.1 D.?1

10.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为23，长轴长为6，F，

A.|PF|+|PF′|=6 B.椭圆E的标准方程为x29+y25=1

11.已知f(x)=xex，g(x)=xlnx.若存在x1∈R，x

A.当t0时，x1x2=t B.当t0时，elnt≤x1x2

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.i是虚数单位，复数4+2i1?i=

13.已知函数fx=x3+2x，若m0，n0，且f2m

14.作单位圆的外切和内接正3×2n边形(n=1,2,…)，记外切正3×2n边形周长的一半为an，内接正3×2n边形周长的一半为bn.计算可得an=3×2ntanθn，其中θn是正3×2n边形的一条边所对圆心角的一半．

给出下列四个结论：

①bn=3×2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知f(x)=cos(3π2?x)+2sin(?π2+x)cos(2021π+x)?3sin(2023π+x)，且f(α)=?45．

(1)求tanα

16.(本小题15分)

注重劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌、劳动价值取向和劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植豆角，某同学针对“豆角亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的关系”进行研究，得出了y与x具有线性相关关系的结论.现从劳动基地的豆角试验田中随机抽取5亩，其亩产增加量与该肥料每亩使用量关系如下表：

某种液体肥料每亩使用量x(千克)

2

4

5

6

8

豆角亩产量的增加量y(百千克)

3

4

4

5

5

(1)求豆角亩产量的增加量y对该液体肥料每亩使用量x的线性回归方程y?=b?x+a?．

预测该液体肥料每亩使用量为12千克时，豆角亩产量的增加量为多少百千克？

(2)若豆角亩产量的增加量不低于5百千克的试验田称为“优质试验田”，现从抽取的5亩试验田中随机选出3亩，记其中优质试验田的数量为X，求X的分布列和数学期望．

参考公式：

17.(本小题15分)

已知如图①，在菱形ABCD中，∠A=60°且AB=2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD=2，得到如图②所示的四棱锥A?BCDE．

(1)求证：平面ABE⊥平面ABC；

(2)若P为AC的中点，求二面角P?BD?A的余弦值．

18.(本小题17分)

过双曲线C：x24?y212=1右焦点F(4,0)的直线与C的左、右支分别交于点A，B，与圆O：x2+y2=4交于M，N(异于A，B)

19.(本小题17分)

已知函数f(