2024-2025学年福建省泉州市五校高中联考高三（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省泉州市五校高中联考高三（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x2?cosx，则f(0.6)，f(0)，f(?0.5)的大小关系是

A.f(0)f(?0.5)f(0.6) B.f(0)f(0.6)f(?0.5)

C.f(0.6)f(?0.5)f(0) D.f(?0.5)f(0)f(0.6)

2.已知函数f(x)=x2?4x?a(ex?2

A.?12 B.?2 C.12

3.正项等比数列{an}中，a2，a8是方程x2

A.2 B.3 C.4 D.5

4.设全集是R，集合A={x|1x?10}，B={x|y=4?

A.[?2,1] B.(2,+∞) C.(1,2] D.(?∞,?2)

5.下列关系中，正确的有(????)

A.??{0} B.{0,1}={(0,1)} C.Q∈Z D.{0}∈{0,1,2}

6.设x，y∈R，则“xy+1=x+y”是“x=1”的(????)

A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

7.幂函数f(x)=xα的图象经过点(8,2)，则f(?1)的值为(????)

A.1 B.?1 C.0 D.2

8.设f(x)是奇函数，且当x∈(0,+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈(?∞,0)时，f(x)等于(????)

A.x(1+x) B.?x(1+x) C.x(1?x) D.?x(1?x)

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知x0，y0，且x+y=1，则(????)

A.2x?y12 B.log2x+

10.如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD=1，∠CBE=π6，现将Rt△ACD沿斜边AC翻折成△ACD1(D1不在平面ABC内)，若P为

A.AD1与BC可能垂直

B.三棱锥C?BD1E体积的最大值为64

C.若A，C，E，D1都在同一球面上，则该球的表面积是2π

11.已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E(X)=0，D(X)=1，则(????)

X

?1

0

1

2

P

a

b

c

1

A.a=512 B.b=14 C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知p：?4x?2，q：x≤a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是??????????．

13.某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(恒温，单位：℃)满足函数关系t=64,x≤02kx+6,x0.且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

①该食品在8℃的保鲜时间是???(1)???小时；

②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间???(2)???.(

14.已知方程x2+y2+2mx+4y+2m2?3m=0表示一个圆，则实数

四、解答题：本题共5小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

化简，求值：

(1)sin32°cos28°+cos32°sin28°；

(2)已知tanα=34，求tan(α+π4)

16.(本小题15分)

(1)已知cosα=?45，α在第二象限，求sinα，tanα的值；

(2)已知tanα=?2，求sinα+cosα

17.(本小题16分)

已知f(α)=sin(?α?5π2)cos(3π2+α)tan2(π?α)cos

18.(本小题17分)

(1)设m0,n0,x=mn+nm，化简A=2x2?4x?

19.(本小题17分)

已知圆C1：(x+1)2+y2=9，圆C2：(x?1)2+y2=1，动圆P与圆C1内切，与圆C2外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C．

(1)求C方程；

(2)若

参考答案

1.A?

2.B?

3.A?

4.B?

5.A?

6.C?

7.B?

8.C?

9.ABD?

10.ACD?

11.ABCD?

12.[?2,+∞)?

13.4；是?

14.(?1,4)?52

15.解：(1)sin32°cos28°+cos32°sin28°

=sin(32°+28°)

=sin60°

=32．

(2)因为tanα=34，

所以tan(α+π4)=tanα+11?tan

16.解：(1)∵cosα=?45，α在第二象限，

∴sinα=1?cos2α=35，tanα=

17.解：(1)f(α)=