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2010-2023历年广西桂林市初中毕业升学模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形

，过点的抛物线与直线另一个交点为．

（1）请直接写出点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

2.计算：．

3.在0，-1，2，-1.5这四个数中，是负整数的是

A．-1

B．0

C．2

D．-1.5

4.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点、是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，找出格点，使是等腰三角形，这样的点共有?????个.8

5.在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其他都相同，（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球，请写出在这一过程中的一个必然事件；

（2）若分别从两个袋中随机取出一个球，试求出两个小球颜色相同的概率。

6.一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是：

A．

B．

C．2

D．3

7.图1是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是

8.若分式的值为零，则的值为

A．-2

B．2

C．0

D．-2或2

9.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是

A．

B．

C．

D．

10.若，，，…；则的值为?．（用含的代数式表示）

11.解不等式组，并求它的整数解.

12.如图，与∠1是同位角的是

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

13.如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．

（1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。

14.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求：

（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．

（2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．

(，

)

15.函数的自变量x的取值范围是___________。

16.长度单位1纳米=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学计数法表示，该病毒直径是???????????米（保留两个有效数字）

17.在一次多人参加的男子马拉松长跑比赛中，其中一名选手要判断自己的成绩是否比一半以上选手的成绩好，他可以根据这次比赛中全部选手成绩的哪一个统计结果进行比较

A．平均数

B．众数

C．极差

D．中位数

18.为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测，这种检测适合用的调查是???????．（抽样调查或普查）

19.下面四个图案是某种衣物的说明标识，其中没有用到图形的平移、旋转或轴对称设计的是

20.下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

21.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会??

?????

A．逐渐增大

B．不变

C．逐渐减小

D．先增大后减小

22.请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：

①图象关于直线对称；②当x＝2时，y＞0；③当x＝－2时，y＜0．

答：???????????．

23.如图，数轴上点表示的数可能是

A．

B．

C．

D．

24.如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:

①点到的路径是→→；

②点到的路径是→→；

③点在→段上的运动路径是线段；

④点到所经过的路径长为；

以上命题正确的序号是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

25.如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；

（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；

（3）在（2）的条件下，若，求的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）；

（3）当时，

当时，；

当时，=．试题分析：（1）根据二次函数的性质及正方形的性质求解即可；

（2）设抛物线为，由抛物线过点根据待定系数法求解即可；

（3）分三种情况：当时，当时，当时，根据相似三角形的性质及对应多边形的面积公式求解即可.

（1）；

（2）设抛物线为，

抛物线过点，

解得

∴；

（3）