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青岛市育才八年级上册期末数学试卷含答案

一、选择题

1、世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中．祖先创造的一些汉字也具有对称性．下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为（???????）

A． B． C． D．

3、可以写为(????????)

A． B． C． D．

4、式子有意义，则的取值范围是（???????）

A． B．且

C． D．且

5、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（???????）

A． B．

C． D．

6、下列分式与相等的是（???????）

A．－ B．－ C． D．

7、如图，，下列条件不能判定△ACD与△BCD全等的是（???????）

A． B．

C． D．点O是AB的中点

8、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为(?????)

A．1 B．2 C．3 D．4

9、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（???????）

A． B． C． D．

二、填空题

10、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（???????）

A．180° B．200° C．210° D．240°

11、若分式的值为零，则x的值为______．

12、在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是_______．

13、已知非零实数x，y满足x﹣y＝2且﹣＝1，则x2y-xy2的值等于_____．

14、若3x－5y－1=0，则________．

15、如图，在中，，，，分别是，上的动点，沿在的直线折叠，使点的对应点落在上．若为直角三角形，则的度数为_________．

16、已知是完全平方式，则＝__________．

17、若，，则________．

18、如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当__________时，和全等．

三、解答题

19、分解因式：

(1)

(2)

20、先化简再求值：，其中，．

21、已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．

求证：．

22、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

23、某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的？

(1)求每个，类摊位占地面积各为多少平方米；

(2)该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．求最多建多少个类摊位．

24、我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

????

（1）图B可以解释的代数恒等式是?????；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．

25、如图1已知点A，B分别在坐标轴上，点C（3，﹣3），CA⊥BA于点A，且BA＝CA，CA，CB分别交坐标轴于D，E．

(1)填空：点B的坐标是；

(2)如图2，连接DE，过点C作CH⊥CA于C，交x轴于点H，求证：∠ADB＝∠CDE；

(3)如图3，点F（6，0），点P在第一象限，连PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连PO，过P作∠OPG＝45°交BN于G．求证：点G是BN中点．

一、选择题

1、D

【解析】D

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合