重庆市西南师大附中下学期高二数学期中考试卷(文科).docVIP

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重庆市西南师大附中下学期高二数学期中考试卷(文科)

（总分：150分考试时间：120分钟）

BC

B

C1

D1

C

A1

B1

A

D

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共60分）

1．3！×C的值是（）

A．6 B．26

C．36 D．96

2．如图，棱长为2的正方体ABCD―A1B1C1D1中，异面直线AD与A1C

A．2 B． C．2 D．2

3．某校乒乓球队有10名队员，从中选出5人参加比赛，其中的主力队员甲、乙2人必须参加，则不同的选派方法有（）种．

A．30240 B．384 C．252 D．56

4．展开式的常数项是（）

A．160 B．–160 C．40 D．–140

5．4名学生报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中1个运动队，则不同的报名方法总数有（）

A．4种 B．3种C． A种D． C种

6．下列命题中，错误的是（）

A．直棱柱的侧棱长与高相等

B．直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形

C．正棱柱的侧面都是正方形

D．如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱

7．正四棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成的角是45°，则它的体积是（）

A．108 B．36 C．108 D．36

8．用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的6位数，其中奇数有（）个

A．720 B．360 C．600 D．288

9．设(+x)=，则

A1

A1

B1

（）

A．B．C．D．1

1

C1

C

A（2，4）

B

E

F1

D1

E1

F

D

A．1 B．–1 C．0 D．

10．正六棱柱ABCDEF―A1B1C1D1E1F1中的底面边长和侧棱长均为1，则异面直线AE1与

A．30° B．45°C．60° D．90°

11．10人同时被邀请参加一项活动．必须有人去，去几人自己决定，共有不同的去法（）

A．20种 B．A种 C．2种 D．2–1种

12．设a、b是两条异面直线，下列命题中正确的是（）

A．经过直线a有无数多个平面平行于直线bB．经过直线a有且只有一个平面垂直直线b

C．分别经过直线a、b，可以作两个互相垂直的平面

D．a、b在某个平面上的射影可以都是一个点

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．展开式中x2项的系数是_____________．

14．地球的赤道线上有A、B两点，它们的经度差为45°，设地球的半径为R，则A、B两点之间的球面距离是_____________．

15．如图，半径为5的半球内有一个内接圆柱，圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积是_____________．

16．将语文、数学、英语、政治、体育各1节，共5节课排在一天上午的课表中，体育不排第一节、第二节和第三节，数学不排第五节，则不同的排法种数是___________

第II卷（共74分）

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（13分）5名同学站成一排，求：（最后结果用数字作答）

（1）其中甲站正中间的站法有多少种？

（2）其中甲不站两端的站法有多少种？

（3）其中甲、乙两人相邻的站法有多少种？

（4）其中甲、乙两人之间恰好隔有两人的站法有多少种？

18、（12分）将3本不同的科技书与3本不同的文艺书共6本书全部分给甲、乙、丙三名同学，求：（最后结果用数字作答）

（1）每人各得2本书，有多少种分法？

（2）每人各得1本科技书和1本文艺书，有多少种分法？

（3）每人至少得1本书，有多少种分法？

19、（12分）已知展开式中第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大20，求：

（1）展开式的第三项；

（2）展开式的中二项式系数最大的项

20．（12分）某射手射击一次，击中目标的概率是0.9．当他连续射击时，各次射击是否击中目标相互之间没有影响．求：

（1）他连续射击2次，2次都击中目标的概率是多少？

（2）他连续射击5次，前2次击中目标，后3次没有击中目标的概