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2010-2023历年广东省湛江二中九年级第一学期月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：2÷=____

2.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心,∠AOB=100°,则∠AIB=(???)

A．50°

B．65°

C．115°

D．100°

3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当月销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求月销售单价应为多少?

4.如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=60°，则圆周角∠ADC=_____

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的半径是____．

7.如图，是⊙O的直径，点C在⊙O上，?交过点B的射线于D,交AB于F,且.

（1）求证：是⊙O的切线；（2）若,求⊙O的半径.

8.三角形一条边是8，另两边的长分别是一元二次方程的两个实数根，求该三角形的面积？

9.解方程：?

10.是方程的根，则的值（）

A．3

B．1

C．-4

D．4

11.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（）

A．10°?????B．20°???C．40°????D．80°

12.方程x2=2x的解为（?）

A．

B．

C．

D．

13.计算：

14.要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（???）

A．a≥2

B．a≤2

C．a≠2

D．a≠0

15.方程的一次项是（??）

A．

B．

C．

D．

16.如图，两个圆都以点O为圆心．求证：

17.方程的根是（?）

A．

B．

C．

D．没有实数根

18.已知：a、b为实数，且，求a、b的值

19.已知两圆的半径分别为6和2，两圆心的距离为5，那么这两个圆的公共点的个数是（）???

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

20.若正六边形的边长为4，那么正六边形的半径是______

21.一个圆锥形零件的母线长为6，底面的半径为2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

22.已知是方程的一个根，求方程的另一个根及的值。

23.车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（???）

A．同弧所对的圆周角相等

B．直径是圆中最大的弦

C．圆上各点到圆心的距离相等

D．圆是中心对称图形

24.方程根的情况（）

A．有两个不等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根

D．没有实数根

25.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点，旋转的度数是度；

（2）连结PP′，△BPP′的形状是三角形；

（3）若PB＝4，求△BPP′的周长。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据计算可得，．

考点：二次根式运算．

2.参考答案：C试题分析：O为外心且∠AOB=100°,可得:∠ACB=50°,因为点I是内心,所以，可推导出∠AIB=90°+∠ACB

可得∠AIB=115°故选C

考点：三角形的外心和内心．

3.参考答案：（1）450(kg)??6750??（2）80试题分析：（1）由每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg,可得月销售量500-10(55-50)=450(kg),月销售利润(55-40)×450=6750

（2）设销售单价为每千克x元，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,所以月销售量不超过10000÷40=250,且满足500-10(x-50)≤250,解得x≥75,列出方程求解,再取舍即得.

试题解析：（1）月销售量500-10(55-50)=450,月销售利润(55-40)×450=6750

（2）∵月销售量不超过10000÷40=250,且满足500-10(x-50)≤250,解得x≥75,

∴(x-40)[500-10(x-50)]=8000

解得x1=80,x2=60(不符合题意,舍去)

考点：一元二次方程应用.

4.参考答案：30°试题分析：根据垂径定理得到弧AC等于弧AB，∠AOB=60°所以圆周角∠ADC为30°.

考点：1．垂径定理．2．等弧所对的圆周角相等．

5.参考答案：B试题分析：A是轴对称图形;B既是轴对称图形又是中心对称图形;C是中心对称图形;D是中心对称图形.故选B.

考点：轴对称图