专题7.4 期中期末专项复习之实数十六大必考点（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.4实数十六大必考点

【苏科版】

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】1

【考点2利用算术平方根的非负性求值】3

【考点3估算算术平方根的取值范围】5

【考点4求算术平方根的整数部分或小数部分】7

【考点5与算术平方根有关的规律探究】9

【考点6已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】11

【考点7利用平方根、立方根解方程】13

【考点8已知平方根、算术平方根、立方根求参数】16

【考点9平方根、算术平方根、立方根的实际应用】18

【考点9实数、无理数的概念】20

【考点10实数的大小比较】23

【考点11实数与数轴】24

【考点12程序框图中的实数运算】26

【考点13新定义中的实数运算】29

【考点14实数的运算】32

【考点15实数运算的规律探究】35

【考点16实数运算的应用】37

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】

【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，25的平方根是______．

【答案】0.4±5

【分析】根据求一个数的算术平方根与平方根进行计算即可求解．

【详解】0.16的算术平方根是0.4，25=5，则25的平方根是±5

故答案为：0.4，±5

【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根与平方根，理解平方根与算术平方根的定义是解题的关键．平

方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方

根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．

【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（）

3=±1―=0.9=±32=3

A．1B．0.81C．9D．(―3)

【答案】D

【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案

【详解】解：

3=1

A、1，故本选项不符合题意；

B、―0.81=―0.9，故本选项不符合题意；

C、9=3，故本选项不符合题意；

D、(―3)2=3，故本选项符合题意

故选：D

【点睛】此题主要考查了立方根及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．

【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：

(1)m＋n的值；

2

(2)）的平方根．

（＋

【答案】(1)2

(2)±2

【分析】（1）根据平方根的定义求出m、n的值，然后代入计算即可求解；

2

（2）先求出）的值，然后再根据平方根的定义进行求解．

（＋

（1）

∵(±13)2=169，m是169的正的平方根，

∴m＝13，

2

∵±11）121，n是121的负的平方根，

（＝

∴n＝﹣11，

∴m+n＝13+（﹣11）＝2；

（2）

∵m+n＝2

22

∴+）4±2