运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷 .pdfVIP

山东工商学院《运筹与优化》2023-2024学年第一学期期末试卷

《运筹与优化》

院/系——年纪——专业——姓名——学号——

考试范围:；满分：100分；考试时间：120分钟

《运筹与优化》

选择题简答题应用题总分

一、选择题（每题2分，共20分）

1.运筹学是以下哪个领域的子学科？

A.数学学科

B.经济学学科

C.工程学学科

D.心理学学科

2.运筹学的基本目标是：

A.最大化决策效益

B.最小化成本

C.优化系统性能

D.实现公平与平衡

3.线性规划中的目标函数和约束条件都必须是：

A.线性函数

B.非线性函数

C.渐进函数

D.二次函数

4.整数规划是线性规划的一个扩展，其特点是：

A.可以处理离散变量

B.可以处理连续变量

C.可以处理复杂的约束条件

D.可以处理非凸优化问题

5.整数规划的求解方法之一是分支定界法，其基本思

想是：

A.将问题划分为较小的子问题

B.有哪些信誉好的足球投注网站解空间以找到最优解

C.构建决策树以确定可行解

6.设有一个最短路径问题，其中顶点间的距离矩阵已

知。下列算法中，最适合解决此类问题的是：

A.迪杰斯特拉算法

B.克鲁斯卡尔算法

C.普里姆算法

D.弗洛伊德算法

7.贪心算法的基本策略是：

A.每步都选择局部最优解

B.每步都选择全局最优解

C.每步都选择次优解

D.每步都选择最差解

8.交通运输问题中，下列哪个方法适用于求解整数规

划模型？

A.最小费用最大流算法

B.Simplex算法

C.Dantzig-Wolfe分解

9.在线性规划问题的约束方程中，若约束条件的系数

矩阵A的秩为m，则A中任意一个m阶的子方阵B

满足_____时，称B为该（LP）问题的一个基。（注：此

题为填空题形式，但为了保持选择题风格，可将其视

为选择题的一个特殊形式，答案为一个数学条件）

A.任意条件

B.B的行列式大于0

C.B的行列式等于0

D.B的行列式非零（但具体数值未给出）

10.运筹学中，用于解决组合优化问题并模拟自然进

化过程的算法是：

A.线性规划

B.蒙特卡洛模拟

C.遗传算法

D.神经网络

二、简答题（每题10分，共30分）

1.请简要介绍线性规划的基本思想和解题步骤。

2.解释蒙特卡洛模拟方法的基本原理，并说明其在风

险分析和决策中的应用。

3.请描述整数规划问题的一个实际应用场景，并说明

其重要性和解决此类问题的基本方法。

三、应用题（共50分）

1.（20分）某工厂生产A、B两种产品，每种产品都

需要使用两种资源（资源1和资源2）。生产A产品每

件需要资源13个单位，资源22个单位；生产B产

品每件需要资源12个单位，资源23个单位。工厂

每天可获得资源112个单位，资源215个单位。已

知A产品的利润为200元/件，B产品的利润为300元

/件。请建立线性规划模型，求解工厂应如何安排生产

以最大化总利润，并给出求解步骤和结果。

2.（30分）某物流公司需要解决一个货物配送问题，

已知有n个配送点和一个中心仓库，各配送点到中心

仓库的距离已知。目标是设计一个配送路线，使得从

中心仓库出发，遍历所有配送点后返回中心仓库的总

行驶距离最短。请使用合适的算法（如迪杰斯特拉算

法或遗传算法）描述解决方案，并说明算法的选择理

由及实施步骤。