三角形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docxVIP

《三角形的面积》公开课教学设计

一、教学目标

1.?知识与技能目标

理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

能运用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。

2.?过程与方法目标

通过操作、观察、比较、推理等活动，经历三角形面积计算公式的推导过程，体会转化思想在数学学习中的应用。

提高学生动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。

3.?情感态度与价值观目标

在探索学习过程中，培养学生的合作精神，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.?重点

探究并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形面积。

2.?难点

理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

三、教学方法

讲授法、演示法、探究法、小组合作法

四、教学过程

1.?导入新课（5分钟）

展示生活中三角形物体的图片（如红领巾）

提问学生：“求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？”引导学生回答出面积，从而引出本节课的课题——三角形的面积。

接着复习平行四边形面积计算公式及推导过程，强调转化思想（把平行四边形转化成长方形来推导面积公式），为三角形面积公式推导做铺垫。

2.?探究新知（20分钟）

给每个小组发放不同类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的三角形纸片若干，让学生思考如何利用手中的纸片求出三角形的面积。

引导学生尝试仿照平行四边形转化的思路，通过剪一剪、拼一拼的方式把三角形转化为已学过的图形。在小组合作探究过程中，教师巡视指导，观察各小组转化情况，并适时给予提示与帮助。

请各小组代表上台展示转化成果，分享转化思路与方法。大概率会有以下情况：

用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形（特殊的平行四边形）；

用两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形拼成一个平行四边形。

结合学生展示，教师利用多媒体课件动态演示三角形转化为平行四边形的过程，强化直观感受，帮助全体学生理解。

引导学生观察转化前后图形的关系，重点思考以下问题：

拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？

一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

通过小组讨论交流、汇报，得出结论：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。

根据平行四边形面积公式（S=底×高），推导出三角形面积公式：S=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2（其中a表示三角形的底，h表示三角形的高）。

3.?巩固练习（15分钟）

（1）基础练习

旨在让学生熟悉公式运用，巩固基本计算技能。

（2）提高练习

展示一些生活实际问题：

一块三角形菜地，底边长8米，高5米，每平方米收菜10千克，这块地共收菜多少千克？

旨在让学生先求出三角形菜地面积，再结合产量信息解决问题，培养学生运用知识解决实际问题能力，体会数学与生活的紧密联系。

（3）拓展练习

已知三角形面积是12平方厘米，底是6厘米，求高是多少厘米？

加深学生对公式的逆向运用理解，灵活掌握知识。

在练习过程中，学生独立完成，教师巡视批改，针对学生出现的问题及时讲解纠正，共性问题可全班统一讲解。

4.?课堂总结（5分钟）

引导学生回顾本节课内容，包括三角形面积公式推导过程、公式内容及应用，重点回顾转化思想在推导中的运用，让学生谈谈收获体会。

教师对学生表现进行总结评价，肯定学生积极探究、合作学习的态度与成果，鼓励学生在后续学习中继续运用转化思想探索新知识。

5.?布置作业（课后完成）

五、教学资源

多媒体课件、不同类型三角形纸片若干（每组准备）、剪刀、直尺等工具。

六、教学板书设计

三角形的面积

平行四边形面积=底×高（S=ah）

三角形面积=底×高÷2（S=ah÷2）

推导过程：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，三角形面积是平行四边形面积的一半。