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2010-2023历年广东省深圳外国语学校分校八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知和的小数部分分别为a和b，则a+b=??????.

2.已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且的周长比的周长大7cm,则CD的长是?????????????cm.

3.如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.

4.将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是

A．矩形

B．三角形

C．平行四边形

D．菱形

5.如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是

A．400+64;

B．;

C．400－64;

D．

6.一架梯子长25米，梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上，梯子底端离墙7米.

(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米？

7.下列可以构成直角三角形三边长的是?

A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

8.下列各数：、、、、0是无理数的有____个.

9.以下图形中，只有三条对称轴的图形有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

A．4cm??????B．6cm?????????C．8cm?????????D．10cm

11.若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是

A．-4x

B．4x

C．-2x

D．2x

12.如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的

13.计算：

14.计算：.

15.如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是?

A．

B．

C．

D．

16.计算：；

17.如图，∠ABC=90°,AB=3cm，BC=2cm，D为AC的中点，图中阴影部分的面积是____cm2.

18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△重合，如果AP=3，那么的长等于

A．

B．

C．

D．

19.如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=(0°90°).

(1)求证:∠EAP=∠EPA;

(2)APCD是否为矩形?请说明理由;

(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

20.的平方根是

A．

B．

C．

D．

21.绝对值小于的所有实数的和为?????????????.

22.正方形具有，而菱形不一定具有的性质是

A．四条边都相等;

B．对角线垂直且互相平分;

C．对角线相等;

D．对角线平分一组对角

23.观察下列各式：……

请你将猜想到的规律用含自然数n(n?1)的代数式表示出来是????????????????.

24.作图题(写出作法，保留作图痕迹)：?

M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?

25.满足的三个正整数称为勾股数.

(1)下面是一种寻找勾股数组的方法：对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数，请你验证这个结论.

(2)以下是常见的几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；

通过观察发现：；；；，由此，某同学做出以下结论：在一组勾股数中，较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗？为什么？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1

2.参考答案：17

3.参考答案：解:是菱形,理由如下:

?四边形ABCD为平行四边形；

?AD∥BC

?∠EAO=∠FCO

?EF⊥AC于O

?∠AOE=∠COF

?AO=CO

?△AOE≌△COF(ASA)

?EO=FO

四边形AFCE为菱形(对角线互相垂直且平分的四边形为菱形).

4.参考答案：D

5.参考答案：C

6.参考答案：解：(1)窗子的高度为24米；

(2)窗子底端向外滑动了8米.

7.参考答案：C

8.参考答案：2

9.参考答案：A

10.参考答案：C

11.参考答案：C

12.参考答案：B

13.参考答案：解：原式=

=

=

14.参考答