《大学物理学》第4章机械振动.pptx

第4章;物体在一定的位置附近做来回往复的运动。g机械振动.mp4;;;简谐运动的判断（满足其中一条即可）;;4.1.2描述简谐振动的基本物理量;1）存在一一对应的关系;;常数和由初始条件确定;;;用旋转矢量图画简谐运动的图;例1有小球与轻弹簧相联作简谐振动，表达式用余弦函数表示，若t＝0时，小球状态①x0＝－A，②过平衡位置向正向运动；③过x＝0.5A向负向运动；

④过处向正向运动，求初相位.;;例2物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，t=0时的位移位0.06m且向X轴正方向运动。求：（1）初位相;（2）振动方程；（3）t=0.5s时，物体的位移、速度、加速度（4）x=-0.06m且向X轴负方向运动时，物体的速度、加速度以及第一次回到平衡位置所需的时间。;;;例3：两个小球都在竖直方向上作同周期的简谐振动，第二个小球的振幅恰是第一个小球振幅的两倍；当第一个小球自振动的正方向回到其平衡位置时，第二个小球恰在正方向的端点，如第一个小球的振动方程为：

求第二个小球的振动方程，并指出其位相差。

;例4如图4.5(a)所示，一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。求

(1)物体的振动方程；

(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；

(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到平衡位置上方5cm处所需要的最短时间。;-;;(2)求物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力;(3)求物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到平衡位置上方5cm处所需要的最短时间。;;4.1.5简谐振动的能量;结论：弹簧振子做简谐振动时，其总能量与振幅的平方成正比。;练习已知振动曲线如图，且t=0时，X=

求（1）初位相（2）a、b两点的位相差（3）从t=0到a、b所需的时间。

;;3.合振幅;振幅最大Amax=A1+A2;振幅最小Amin=|A1?A2|;*4.2.2同方向不同频率的简谐振动的合成;;对于两个频率相接近的振动，若其中一个频率为已知，则通过拍频的测量就可以知道另一个待测振动的频率。这种方法常用于声学、速度测量、无线电技术和卫星跟踪等领域。;*4.2.3两个互相垂直的简谐振动的合成;36;不同频率,互相垂直的两个简谐振动的合成;*4.3阻尼振动受迫振动共振;式中β──阻尼系数ω0──系统固有角频率。;临界阻尼;*4.3.2受迫振动共振;由