安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷（教师版）.docxVIP

阜阳市2022～2023学年度高一年级教学质量统测

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解指数不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答.

【详解】解不等式，得，则，而，

所以.

故选：B

2.已知，则的共轭复数（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据除法运算化简复数，利用共轭复数概念直接求解即可.

【详解】因为，所以，

所以.

故选：D

3.若，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用角的关系，再结合诱导公式和同角三角函数基本关系式，即可求解.

【详解】由得，则，因为，

所以，

所以.

故选：A

4.中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰，而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物．作为秦九韶的集大成之作，《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般．可以说，但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方，《数书九章》一书皆有所涉及，例如“验米夹谷”问题：今有谷3318石，抽样取谷一把，数得168粒内有秕谷22粒，则粮仓内的秕谷约为（）

A.321石 B.166石 C.434石 D.623石

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用样本的数字特征估计总体的相应特征作答.

【详解】设粮仓内的秕谷有石，依题意，，解得，

所以粮仓内的秕谷约为434石.

故选：C

5.在中，角所对的边分别为.已知，：是等腰三角形.则是的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦定理边角互化思想结合充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】在中，若，由正弦定理，

得，所以，所以，所以为等边三角形，

若命题成立，则是等腰三角形，即命题成立；

反之，为等腰三角形，不一定为等边三角形，

如在中，，，则不成立，

所以是：是等腰三角形的充分不必要条件.

故选：B.

6.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.

B

C.不等式的解集为

D.将的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象在上单调递增

【答案】C

【解析】

【分析】由图象求出的表达式后逐一验证选项即可.

【详解】由函数图象可知，最小正周期为，所以，

将点代入，得，

又，所以，故，故A错误；

所以，故B错误；

令，则，所以，，解得，，

所以不等式的解集为，故C正确；

将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，令，，

解得，，

令得，因为，故D错误.

故选：C.

7.设，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用诱导公式将的角度变小，再借助中间值和来比较大小即可.

详解】由已知得，

，，由此可知且，

因为，所以，

又因为，所以，所以，

所以，

故选：B.

8.已知定义在上的函数，若函数是偶函数，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的对称性以及单调性即可求解.

【详解】∵函数为偶函数，∴定义在上的函数的图象关于直线对称，

∵对任意，都有，

∴函数在上单调递减，在上单调递增，

又函数的图象关于直线对称，且，

∴，即，解得，即实数的取值范围是.

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

9.下面命题正确的是（）

A.任意两个单位向量都相等

B.方向相反的两个非零向量一定共线

C.若，且与的夹角为锐角，则

D.若非零向量满足，则的夹角为

【答案】BD

【解析】

【分析】根据相等向量和共线向量的概念判断选项A、B，根据向量夹角为锐角的坐标表示求解参数范围判断C，根据数量积的运算律判断向量垂直即可判断D.

【详解】对于A，任意两个单位向量的模相等，其方向未必相同，故A错误；

对于B，根据向量共线的概念知，方向相反的两个非零向量一定共线，故B正确；

对于C，，且与的夹角为锐角，则，

解得且，故C