四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析.docx

泸县五中2024年秋期高一期中考试

数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

第I卷（选择题共58分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集、补集的定义可求.

【详解】由题设可得，故，

故选：B.

2.方程组的解组成的集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据集合的定义分析求解.

【详解】由方程组解得，

所以方程组的解组成的集合为.

故选：C.

3.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇偶性定义与单调性定义判断．

【详解】是奇函数，

偶函数且在上递减，

的图象关于直线对称轴，既不是奇函数也不是偶函数，

关于直线对称，既不是奇函数也不是偶函数，

故选：B．

4.若为实数，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项.

【详解】对于A选项，当时，不符合，故A选项错误.

对于B选项，由于，所以，所以，所以B选项正确.

对于C选项，如，但是，所以C选项错误.

对于D选项，由于的正负不确定，所以无法由，得出，故D选项错误.

故选：B

【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.

5.已知函数，若，则（）

A.-7 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数解析式以及条件，可得，代入即可求解.

【详解】因为，所以，即，

.

故选：B

6.已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据原命题为假可知其否定为真，由一元二次方程无根可构造不等式求得结果.

【详解】若命题为假命题，则其否定，为真命题，

，解得：.

故选：B.

7.已知，，且，则的最小值为（）．

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】利用基本不等式和消元思想对本题目进行求解.

【详解】解：已知，且xy+2x+y=6，

y=

2x+y=2x+=2(x+1)，当且仅当时取等号，

故2x+y的最小值为4.

故选:A

8.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题设条件画出函数的图象，由图象分析得出的取值范围.

【详解】因为当时，；，

所以，即若在上的点的横坐标增加2，则对应值变为原来的；若减少2，则对应值变为原来的2倍.

当时，，，

故当时，对任意，不成立，

当时，，

同理当时，，

以此类推，当时，必有.

函数和函数的图象如图所示：

因为当时，，

令，解得，（舍去），

因为当时，成立，所以.

故选：A.

【点睛】思路点睛：此类问题考虑函数的“类周期性”，注意根据已知区间上函数的性质推证函数在其他区间上的性质，必要时应根据性质绘制函数的图象，借助形来寻找临界点.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.设集合，且，则x的值可以为（）

A.3 B. C.5 D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据元素与集合的关系运算求解，注意检验，保证集合的互异性.

【详解】∵，则有：

若，则，此时，不符合题意，故舍去；

若，则或，

当时，，符合题意；

当时，，符合题意；

综上所述：或.

故选：BC.

10.下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据函数的定义域、值域、对应关系等知识确定正确答案.

【详解】A.，这两个函数的定义域不相同，所以不表示同一函数.

B.，且定义域相同，两个函数表示同一函数.

C.对于，故，所以的定义域是，

而的定义域是，所以不表示同一函数.

D.的定义域是，的定义域是，所以不表示同一函数.

故选：ACD

11.定义在上的函数满足，当时，，则满足（）

A. B.是奇函数

C.在上有最大值 D.的解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用赋值法可判断A选项的正误；利用函数奇偶性的定义可判断B选项的正误；利用函数