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2010-2023历年广东省广州市萝岗区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，△ABC是○O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（????）

A．110°

B．130°

C．120°

D．140°

2.在一个不透明的袋子中，装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求：

（1）两次都摸出红球的概率；

（2）两次都摸到不同颜色球的概率.

3.若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是???????

4.二次函数的最小值是（?????）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

5.若二次函数的图象经过点（3,6），则????????

6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

7.书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（?????）

A．

B．

C．

D．

8.已知抛物线（m是常数，）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.

（1）此抛物线的解析式；

（2）求点A、B、C的坐标.

9.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=????????

10.方程的根是（???）

A．

B．

C．

D．

11.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

12.计算：（2）解方程：

13.若圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（??????）

A．40°

B．80°

C．120°

D．150°

14.使有意义的x的取值范围是??????????

15.已知抛物线的解析式为

（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；

（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；

（3）若（2）中△PAB的面积为S（S0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.

16.如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°.

（1）求证：CA=CD；

（2）求证：BD=OB.

17.实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：

18.如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点H，D、E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC.

19.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m.

（1）若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长；

（2）养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.

20.的值等于（????）

A．

B．-3

C．3

D．

21.某社区2012年投入教育经费2500万元，计划2014年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

22.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是?????????

23.如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是???????时，y随x的增大而减小.

24.已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（????）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

25.下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（????）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D.试题分析：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠AOC=2∠ABC=140°.故选D.

考点：圆周角定理.

2.参考答案：（1）；（2）.试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，（1）根据9种情况中，两次都摸出红球的情况有1种求出两次都摸出红球的概率；（2）根据9种情况中，两次都摸到不同颜色球的情况有6种求出两次都摸到不同颜色球的概率

试题解析：（1）列表如下：

?

白

黄

红

白

白白