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2010-2023历年广东省广州市白云区中考一模数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.点（－２，１）关于原点对称的点的坐标为＊．

2.单项式－的系数为（＊）

A．２

B．－２

C．３

D．－３

3.如图，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠Ａ＝５０°，则∠ＯＢＣ的度数等于（＊）

A．５０°

B．４０°

C．４５°

D．１００°

4.已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

5.已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（＊）

A．４cm

B．６cm

C．８cm

D．１０cm

6.如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在轴上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ点的坐标为：；

（２）画出△ＯＡＢ关于轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ１与Ｂ１的坐标；

（３）求出经过Ａ１点的反比例函数解析式．

（注：若涉及无理数，请用根号表示）

7.若一次函数＝＋，当的值增大１时，值减小３，则当的值减小３时，值（＊）

A．增大３

B．减小３

C．增大９（

D．减小９

8.在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学．清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了１０分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的１.２倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇．已知他们家离学校大门处的骑车距离为１５千米．求王真的速度．

9.如图，是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四分之一圆周，Ｐ为上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为＊（结果用根号表示）．

10.不等式－的解集为＊．

11.在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标．

（１）可得到的点的个数为；

（２）求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率（用树形图或列表法求解）；

（３）过点Ｐ的正比例函数中，函数随自变量的增大而增大的概率为．

12.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（＊）

A．４

B．５

C．６

D．７

13.数据３，１，５，２，７，２的极差是（＊）

A．２

B．７

C．６

D．５

14.如图，正方形ＡＢＣＤ的边长是４，∠ＤＡＣ的平分线交ＤＣ于点Ｅ，点Ｐ、Ｑ分别是边ＡＤ和ＡＥ上的动点（两动点都不与端点重合）．

（１）ＰＱ＋ＤＱ的最小值是；

（２）说出ＰＱ＋ＤＱ取得最小值时，点Ｐ、点Ｑ的位置，并在图８中画出；

（３）请对（２）中你所给的结论进行证明．

15.如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，

则Ｓ△ＡＯＤ︰Ｓ△ＢＯＣ等于（＊）

（Ａ）１︰２（Ｂ）１︰３（Ｃ）４︰９（Ｄ）１︰９

16.在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是５４，８５，９２，７３，６１，８５．这组数据的平均数是＊，众数是＊，中位数是＊．

17.计算并化简式子的结果为＊．

18.如图，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ的正切是（＊）

A．

B．

C．

D．

19.已知，如图，Ｅ、Ｆ分别为矩形ＡＢＣＤ的边ＡＤ和ＢＣ上的点，ＡＥ＝ＣＦ．

求证：ＢＥ＝ＤＦ．

20.６４的算术平方根与６４的立方根的差是（＊）

A．－１２

B．±８

C．±４

D．４

21.已知∠α＝５０°，则∠α的余角的度数为＊°．

22.如图，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ．

（１）∠ＡＢＣ＝°；

（２）ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；

（３）在⊙Ｏ上，是否存在点Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

23.解方程组：．

24.不等式组的解集是（＊）

A．３

B．－２≤＜３

C．≥－２

D．－２＜≤３

25.先化简，再求值：，其中＝－．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（２，－１）

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：（１）（－１，－１）（２）当≥４时，当＜４时（３）有第四个交点，（１，－６）

5.参考答案：C

6.参考答案：（１）（４，０），（２）（－２，２），（－４，０）（３）＝－

7.参考答案：C

8.参考答案：１５km／时

9.参考答案：１２＋６

10.参考答案：＜－３

11.参考答案：（１）６（２）（３）

12.参考答案：A

13.参考答