椭圆定义优秀教学设计.pdf

《2．1．1椭圆的定义与标准方程（人教A版选修2-1）》教学设计

金沙高级中学邓虹

一、教学内容

新疆

王新敞

奎屯

圆锥曲线是平面解析几何研究的主要对象圆锥曲线的有关知

识不仅在生产、日常生活和科学技术中有着广泛的应用，而且是今

后进一步数学的基础。本节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆

定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三

种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了

重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的

知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。

二、学情分析

在椭圆定义的教学中，一定要充分展示椭圆的产生过程，引导

学生分析椭圆上的点所满足的几何条件，从而为坐标系的选择和椭

圆方程的建立奠定基础。在教学中，学生对带根式的方程的化简会

感到困难，因此，教学时要注意说明这类方程化简的方法。在整节

课教学过程，要突出教师的指导作用，又要强调学生的主体作用，

课堂上尽量让全体学生参与讨论。由基础较差的学生提出猜想，由

基础较好的学生帮助证明，培养学生团结协作的团队精神。

三、教学目标

〈1〉知识与技能：

掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过

程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统

法求随圆的标准方程。

〈2〉过程与方法：

通过对椭圆定义的引入教学，培养学生的观察能力和探索能

力。通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的

一般方法，并渗透数形结合和化归转化的思想方法，提高运用坐标

解决几何问题的能力。

〈3〉情感态度与价值观：

通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数

学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

四、教学重点难点

重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。

难点：椭圆标准方程的建立和推导。掌握建立坐标系统与根式

化简的方法

五、教学过程设计

活动环节设计意图师生活动

1、认识椭圆：学生对椭圆已教师在多媒体课件

椭圆与科研及日有一定的认识，通上反映生活中的各种

常生活密切相关。过图片展示，贴近椭圆图片。

如：人造卫星运行轨生活，提高学生学

道。生活中常见物品习兴趣。

的横截面等等

2、画出椭圆：培养学生观察为了更精确模拟这

如何画椭圆的呢？能力，归纳总结能个实验，利用几何画

（1）数学实验:取固力，为形成椭圆定板来模拟这个实验过

定长度的细绳，将