层次分析法确定权重【企业创新】.ppt

第三讲层次分析法(AHP法)

(AnalyticHierarchyProcess)建模;层次分析法〔AHP〕是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的奉献大小而进行电力分配〞课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的根底上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准那么或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。;决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例

1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。

2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。

3.在根底研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的奉献〔实用价值、科学意义〕，可行性〔难度、周期和经费〕和人才培养。;一、层次分析法概述

二、层次分析法的根本原理

三、层次分析法的步骤和方法

四、层次分析法的广泛应用

五、应用层次分析法的本卷须知

六、层次分析法应用实例;一、层次分析法概述;二、层次分析法的根本原理;三、层次分析法的步骤和方法;1.建立层次结构模型;例1大学毕业生就业选择问题

获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择〞时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：

①能发挥自己才干作出较好奉献〔即工作岗位适合发挥自己的专长〕；

②工作收入较好〔待遇好〕；

③生活环境好〔大城市、气候等工作条件等〕；

④单位名声好〔声誉等〕；

⑤工作环境好〔人际关系和谐等〕

⑥开展晋升时机多〔如新单位或前景好〕等。;工作选择

;目标层;例3科研课题的选择

某研究所现有三个科研课题???限于人力及物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因素：(1)科研成果奉献大小(包括实用价值和科学意义)；(2)人材的培养；(3)课题的可行性(包括课题的难易程度、研究周期及资金)。在这些因素的影响下，如何选择课题?;;2.构造判断(成比照较)矩阵;判断矩阵元素aij的标度方法;设要比较各准那么C1,C2,…,Cn对目标O的重要性;成比照较的不一致情况;考察完全一致的情况;3.层次单排序及其一致性检验;由于λ连续的依赖于aij，那么λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ-n数值的大小来衡量A的不一致程度。;RI;一致性检验：利用一致性指标和一致性比率0.1

及随机一致性指标的数值表，对进行检验的过程。;“选择旅游地〞中准那么层对目标的权向量及一致性检验;正互反阵最大特征根和特征向量的简化计算;4.层次总排序及其一致性检验;即B层第i个因素对总目标的权值为：

〔影响加和〕;层次总排序的一致性检验;记第2层〔准那么〕对第1层〔目标〕的权向量为;第3层对第2层的计算结果;1.建立层次结构模型

该结构图包括目标层，准那么层，方案层。;计算最下层对最上层总排序的权向量。;四.层次分析法的广泛应用;国家综合实力;过河的效益

A;过河的代价

A;;层次分析法的优点;层次分析法的局限;六、层次分析法应用实例;目标层;健康情况;假设3人关于6个标准的判断矩阵为：;由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。;从而有;;〔2〕构造成比照较矩阵;(3)计算层次单排序的权向量和一致性检验;对成比照较矩阵可以求层次

总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下：;对总目标的权值为：;可作为最后的决策依据。