五年级《平均数问题》奥数课件.pptVIP

故事会

一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。”灰狐狸：“葱白，1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。

同学们，你们能帮帮它吗？

A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数。A+B=41B+C=56A+C=47等式左边相加，等式右边相加。2A+2B+2C=41+56+47A+B+C=7272÷3=24答：A、B、C三个数的平均数是24。例题一

甲、乙两数之和是74，乙、丙两数之和是69，丙、甲两数之和是85。求甲、乙、丙这三个数的平均数？甲+乙=74乙+丙=69丙+甲=85等式左边相加，等式右边相加。2甲+2乙+2丙=74+69+85甲+乙+丙=114114÷3=38答：甲、乙、丙这三个数的平均数是38。练习一

六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是多少？第1个数第2个数第3个数第4个数第5个数第6个数和：7×6=42和：8×4=32后两个数的和：42-32=10后三个数的和：10+11=2121÷3=7答：后三个数的平均数是7。例题二

一列连续的自然数共12个，前5个连续自然数的和是60，那么后面连续7个自然数的和是多少？第1个数……第5个数……第12个数60÷5=12所以前五个数分别是：10，11，12，13，14后七个数分别是：15，16，17，18，19，20，2115+16+17+18+19+20+21=126答：后面连续7个自然数的和是126。练习二

小结如果有三个数，知道两两的和，求三个数的平均数。只要根据题目列出相应的三个等式，然后把等式左右两边相加，再除以2，得出三个数的和，最后求平均数。如果有一列数，告诉了其中一些数的平均数，这样的题目要充分利用题目所给的条件，灵活地解答。

某班18个同学合影留念，照六寸照片洗3张价钱为5.1元，另外加洗一张每张另收0.5元。现在每人得到一张照片，平均每人需要付多少元？18-3=15（张）15×0.5=7.5（元）总钱数：7.5+5.1=12.6（元）12.6÷18=0.7（元）答：平均每人需要付0.7元钱。例题三

一个班每5名学生中就有2名女生，一次考试中，男生的平均成绩是93分，女生的平均成绩是97分，求这个班的平均成绩。只要求5名学生的平均分即可5名同学的总分：93×（5-2）+97×2=473（分）平均分：473÷5=94.6（分）答：这个班的平均成绩是94.6分。练习三

一个班买来了单价0.5元的练习本若干本，如果只将这些练习本分给女生，平均每人可得15本，如果只将这些练习本分给男生，平均每人可得10本，那么现将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少元？练习本的总数是15和10的公共的倍数15和10的公共的倍数有哪些呢？30,60,90,120,150，……都可以表示为30a女生人数：30a÷15=2a(人）男生人数：30a÷10=3a(人）每人应分本数：30a÷（2a+3a）=6(本）6×0.5=3（元）答：每人应付3元。例题四

甲班有52人，乙班有48人，一次语文考试中，两班全体同学的平均成绩是80分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分，两个班的平均成绩各是多少？甲、乙两班的总分数80×（52+48）=8000（分）5×48=240（分）甲班的平均分（8000-240）÷（52+48）=77.6（分）77.6+5=82.6（分）答：甲班的平均分是77.6分，乙班的平均分是82.6分。练习四

一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均成绩为80分。其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，2名获三等奖的同学的平均分为70分；其余同学获二等奖，平均分为75分。求该校竞赛获奖同学的人数。列方程解题解：设获得二等奖的人数为人，则有：80×（2+8+）8×95+2×70+75总分相等==2020+2+8=30（人）答：获奖的一共是30人。例题五（选讲）