2023-2024学年安徽省淮南市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省淮南市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={-32，-1

A．{1} B．{﹣1，1} C．{-32，

2．sin（﹣120°）tan210°的值为（）

A．12 B．-12 C．36

3．已知函数f（x）＝ax（a＞0，且a≠1），若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在f（x）的图象上，则下列各点一定在f（x）的图象上的是（）

A．（x1x2，y1y2） B．（x1x2，y1+y2）

C．（x1+x2，y1+y2） D．（x1+x2，y1y2）

4．若实数a，b满足1a

A．ab＞1 B．a2+b2＞2 C．a+b＜ab D．a+1

5．将函数y=cos(x+π3)的图象向右平移π6个单位长度后得到函数f（x）的图象，则f

A．x=π6 B．x=5π6 C．x=

6．数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的x∈R，函数D（x）=1，x∈Q0，x∈?RQ称为狄利克雷函数；记[x]为不超过x

A．D（f（x））＝1 B．D（x+1）＝D（x）

C．f（x）+f（﹣x）＝0 D．f（D（x））的值域为{0，1}

7．若函数y＝t与函数f(x)=x2-2x+3x-1的图像有两个不同的交点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x

A．(-24，2

C．(-22，

8．若sinα1+tanα=43，则|sinα

A．173 B．223 C．3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．tan（α+β）＝0的充要条件可以是（）

A．α+β＝kπ（k∈Z） B．α+β=1

C．sin（α+β）＝0 D．tanα+tanβ＝0

10．已知函数f(x)=x

A．f（x）的定义域为R B．f（x）是偶函数

C．f（x）是奇函数 D．对任意的x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）＞﹣2

11．若存在m，n（m＜n﹣1），使得0≤x2+ax+b≤c﹣x的解集为{x|m≤x≤m+1或x＝n}，则下列结论正确的是（）

A．x2+ax+b≥0的解集为{x|x≤m+1或x≥n}

B．x2+ax+b≤c﹣x的解集为{x|m+1≤x≤n}

C．c＝﹣n

D．a2+2a＞4b﹣4c

12．函数f(x)=cos(ωx-7π18)-2sin(ωx-5π18)sin

A．ω的取值范围是(8

B．f（x）在（0，π）取得2次最大值

C．f（x）的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是（1，3）

D．已知t∈R，若存在t，ω，使得f（x）在[t，t+s]（s＞0）上的值域为[﹣1，1]，则s

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm2-4m+1在区间（0，+∞）上单调递减，则m

14．将函数f（x）＝2+log3x图象上所有点的横坐标变化到原来的m（m＞0）倍，纵坐标保持不变，得到g（x）＝log3x的图象，则m＝．

15．正五角星是一个有趣的图形，如图，顺次连接正五角星各顶点，可得到一个正五边形，正五角星各边又围成一个小的正五边形，则大五边形与小五边形的边长之比为．

（参考数据：sin18°=5

16．已知函数f(x)=cos2x+asinx，若对任意x∈（0，π）恒有|f（x）|≤3，则a的取值集合为

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知集合A＝{x|y＝log2（2﹣x）}，B＝{x||x﹣a|＜1}．

（1）若a＝﹣2，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．

18．（12分）（1）已知-π2＜

（2）已知sinπ+α+β2=255，tanβ2=17

19．（12分）已知函数f(x)=sinxcos(x+π

（1）求f（x）的单调递减区间；

（2）若函数g(x)=Acos(ωx+φ)+B(A，ω＞0，|φ|＜π2)与

20．（12分）已知f(x)=1+2bax-b（a＞0且a≠1）是

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（mx2﹣2x）+f（mx+2）≥0对x∈R恒成立，求m的取值范围．

21．（12分）甲、乙两个课外兴趣小组分别对本地某一蔬菜交易市场的一种蓅菜价格进行追踪．

（1）甲小组得出该种蓅菜在1﹣8月份的价格P（元/kg）与月份t近似满足关系P=8-43|t-4