高中数学必修1期末试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为（）

A.R

B.(-∞,2)∪(2,+∞)

C.(-∞,2]∪[2,+∞)

D.(-∞,2)

2、已知函数fx=2

A.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

B.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

C.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

D.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

3、已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2，其中a是常数，若f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-1)，则a的值为（）

A、0

B、1

C、2

D、3

4、已知函数f(x)=x2-2x+1，则函数f(x)的图像的对称轴为：

A.x=1

B.x=2

C.y=1

D.y=3

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

6、函数f(x)=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）

A、(0,-3)

B、(1,-3)

C、(-3,0)

D、(3,0)

7、函数y=（x-3）2+1的图像开口方向为（）

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

8、若函数fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像开口向上，且其顶点坐标为(1,-2)，则下列说法正确的是（）

A.a0

B.b0

C.c0

D.f(1)=-2

2、已知函数fx

A.函数fx的图像开口向上，对称轴为

B.函数fx在x

C.函数fx在?∞,

D.函数fx

3、下列各题中，函数的定义域为实数集的有：

A.f

B.g

C.h

D.k

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、函数f(x)=x2-2x+3的对称轴方程为______。

2、若函数fx=ax2+bx+

3、若函数fx=x3?3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）若直线y=kx+b与函数fx的图像相切于点

第二题

题目：已知函数fx=2x?

（1）求函数fx

（2）若函数fx在x

（3）设gx=1

第三题

已知函数fx=x2?

第四题

已知函数fx=x

第五题

题目：已知函数fx=2x?

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为（）

A.R

B.(-∞,2)∪(2,+∞)

C.(-∞,2]∪[2,+∞)

D.(-∞,2)

答案：A

解析：函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。二次函数的定义域为全体实数，即R。因此，正确答案为A。

2、已知函数fx=2

A.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

B.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

C.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

D.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

答案：C

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，当a0时，函数图像开口向上；当a0时，函数图像开口向下。本题中

3、已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2，其中a是常数，若f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-1)，则a的值为（）

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：B

解析：函数f(x)=x^2-2ax+a^2是一个二次函数，其标准形式为f(x)=(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。根据题意，顶点坐标为(1,-1)，因此有：

f(x)=(x-1)^2-1

展开得：

f(x)=x^2-2x+1-1

f(x)=x^2-2x

比较f(x)=x^2-2ax+a^2和f(x)=x^2-2x，可得a=1。因此，选择B。

4、已知函数f(x)=x2-2x+1，则函数f(x)的图像的对称轴为：

A.x=1

B.x=2

C.y=1

D.y=3

答案：A

解析：函数f(x)=x2-2x+1是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)2+k，其中(a≠0)和(h,k)为顶点坐标。对于函数f(x)=x2-2x+1，可以通过完成平方得到其顶点形式：f(x)=(x-1)2。因此，顶点坐标为(1,0)，对称轴是经过顶点的垂直线，所以对称轴的方程为x=1。故正确答案为A。