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2023年南京市初中学业水平考试·数学

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3?830?000公顷.用科学记数法表示3?830?000是()

A.3.83×106 B.0.383×106 C.3.83×107 D.0.383×107

1.A

【解析】3830000＝3.83×106.

2.整数a满足19＜a＜29，则a的值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

2.C

【解析】∵192529，即19529，∴整数a＝5，

3.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是()

A.5 B.10 C.15 D.20

3.B

【解析】∵等腰三角形的腰长为3，∴3－3＜等腰三角形的底长＜3＋3，即0＜等腰三角形的底长＜6，∴6＜等腰三角形的周长＜12，∴B选项符合题意．

4.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)之间的函数图象是()

A

B

C

D

4.D

【解析】根据题意，得100＝v·t，∴t＝100v(v0)，∴汽车行驶时间t与行驶速度v之间是反比例函数，其图

5.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在△ABC中，AB＝13里，BC＝14里，AC＝15里，则△ABC的面积是()

A.80平方里 B.82平方里 C.84平方里 D.86平方里

5.C

【解析】如解图，过点A作AD⊥BC于点D，设BD＝x里，则CD＝(14－x)里，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD2＝AB2－BD2，即AD2＝132－x2，在Rt△ADC中，根据勾股定理，得AD2＝AC2－CD2，即AD2＝152－(14－x)2，∴132－x2＝152－(14－x)2，整理，得28x＝140，解得x＝5，∴，AD＝AB2－BD2＝132－52＝12(里)，∴S△ABC＝12

解图

6.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()

A.36cm B.40cm C.42cm D.45cm

6.A

【解析】如解图①，过点B作BC⊥AH，垂足为C，∵OH⊥AC，BC⊥AC，∴∠AHO＝∠ACB＝90°，∵∠BAC＝∠OAH，∴△AOH∽△ABC，∴OHBC＝AOAB，∴OH60＝AOAB，如解图②，过点A作AD⊥BH，垂足为D，∵OH⊥BD，AD⊥BD，∴∠OHB＝∠ADB＝90°，∵∠ABD＝∠OBH，∴△ABD∽△OBH，∴OHAD＝OBAB，∴OH90＝OBAB，∴OH60＋OH90＝AOAB＋OBAB，∴

解图

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)

7.计算：|－2|＝；（?2）

7.2，2

8.若式子1x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围

8.x≠2

【解析】∵式子1x－2在实数范围内有意义，∴x－2≠0.

9.计算12×6－18的结果是.

9.32

【解析】原式＝23×6－32＝62－32＝32.

10.分解因式3a2－6a＋3的结果是.

10.3(a－1)2

【解析】3a2－6a＋3＝3(a2－2a＋1)＝3(a－1)2.

11.计算23×44×（18）5的

11.116

【解析】原式＝23×(22)4×(2－3)5＝23×28×2－15＝23＋8－15＝2－4＝116

12.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34.若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为.

12.35

【解析】∵这组数据的众数为32，∴a＝32，把这组数据从小到大排列为32，32，32，34，36，37，37，38，排在中间的两个数分别为34，36，∴这组数据的中位数为34＋36

13.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程y(单位：km)与行驶的时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示.甲车出发20min后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶.若乙车经过20min～30min追上甲车，则乙车的速度v(单位：km/min)的取值范围是.