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2023年绍兴市初中学业水平考试·数学

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分)

1.计算2－3的结果是()

A.?－1 B.?－3 C.?1 D.?3

1.A

2.据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274?000?000人次．数字274?000?000用科学记数法表示是()

A.?27.4×107 B.?2.74×108

C.?0.274×109 D.?2.74×109

2.B

【解析】274?000?000＝2.74×108.

3.由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()

3.D

4.下列计算正确的是()

A.a6÷a2＝a3

B.?(－a2)5＝－a

C.?(a＋1)(a－1)＝a2－1

D.?(a＋1)2＝a2＋1

4.C

【解析】逐项分析如下：

选项

逐项分析

正误

A

a6÷a2＝a4≠a3

×

B

(－a2)5＝－a10≠－a

×

C

(a＋1)(a－1)＝a2－1

√

D

(a＋1)2＝a2＋2a＋1≠a2＋1

×

5.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是()

A.25 B.

C.27 D.

5.C

【解析】【解析】从中任意摸出1个球，共有7种可能，摸到红球的可能为2种，则摸出红球的概率是27

6.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()

A.x＋5y＝

C.5x＝y＋

6.B

7.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是()

A.?(m－2，n－1) B.?(m－2，n＋1) C.?(m＋2，n－1) D.?(m＋2，n＋1)

7.D

【解析】将点(m，n)先向右平移2个单位，得(m＋2，n)，再向上平移1个单位，得点的坐标是(m＋2，n＋1)．

8.如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD＝60°.动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE＝OF.点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2.在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是()

A.?菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

B.?菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形

C.?平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

D.?平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形

8.A

【解析】∵四边形ABCD为矩形，∠ABD＝60°，∴∠CDF＝60°，∠EDA＝∠CBD＝30°.∵OE＝OF，O为对角线BD的中点，∴DF＝EB.由对称性质得DF＝DF2，BF＝BF1，BE＝BE2，DE＝DE1，∠F2DC＝∠CDF＝60°，∠EDA＝∠E1DA＝30°，∠F1BC＝∠FBC＝30°，∴E1F2＝E2F1，∠E1DB＝60°，∠F1BD＝60°，∴DE1∥BF1，∴E1F2∥E2F1，∴四边形E1E2F1F2是平行四边形，如解图①，当E，F，O三点重合时，DO＝BO，∴DE1＝DF2＝AE1＝AE2，即E1E2＝E1F2，∴四边形E1E2F1F2是菱形，如解图②，当E，F分别为OB，OD的中点时，设DB＝4，则DF2＝DF＝1，DE1＝DE＝3，在Rt△ABD中，AB＝2，AD＝23，连接AE，易得AE＝32AB＝3，根据对称性可得AE1＝AE＝3，∵AD2＝12，DE12＝9，AE12＝3，即AD2＝AE12＋DE12，∴△DE1A是直角三角形，且∠E1＝90°，∴四边形E1E2F1F2是矩形；如解图③，当F，E分别与D，B重合时，△BE1D，△BDF1都是等边三角形，则四边形E1E2F1F2是菱形，∴在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是菱形→平行四边形→矩形→

解图?

9.已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是()

9.B

【解析】∵N(－2，a)，P(2，a)，∴点N，P关于y轴对称，∴选项A，C错误，∵M(－4，a－2)，N(－2，a)在同一个函数图象上，∴当x0时，y随x的增大而增大，∴选项D错误，选项B正确．

10.如图，在△ABC中，D是边BC上的点(不