数学一单元测试：第二章函数.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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本章测评

（时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1函数y＝eq\r(2010－x）＋eq\r（x)的定义域为()

A．｛x|x≤2010}B．｛x｜x≥0｝

C．{x|x≥2010或x≤0｝D．｛x|0≤x≤2010}

2已知f(x＋1）＝x2＋2x，则f(x)的表达式为（)

A．x2B．x2＋2xC．x2－1D．x2＋1

3下列图象表示的函数能用二分法求零点的是(）

4客车从甲地以60km/h的速度行驶1h到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1h到达丙地，下列描述客车从甲地出发,经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是（）

5已知函数f（x）的定义域为｛x｜x＞0}，且f(x·y）＝f（x)＋f（y),若f（9)＝8，则f(3)等于（）

A．2B．－2C．4D．－4

6定义运算a*b＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a，，b，））eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(a≤b，,ab，））例如1]（）

A．（0，1]B．(－∞，1］

C．（0,1)D．[1,＋∞）

7若函数f(x)是定义在R上的偶函数，并且它的图象是一条连续的曲线，在（－∞，0)上是减函数，且f（2）＝0,则使f(x）＜0的x的取值范围是(）

A．(－∞，2)

B．（2，＋∞)

C．（－∞，－2）∪(2，＋∞)

D．(－2，2)

8已知函数f(x）＝ax2－x－c,且f(x）＞0的解集为（－2，1)，则函数y＝f（－x)的图象可能是…（)

9下图中的图象所表示的函数解析式为()

A．y＝eq\f(3,2）|x－1|（0≤x≤2）

B．y＝eq\f(3，2）－eq\f(3,2）｜x－1|（0≤x≤2）

C．y＝eq\f（3，2）－｜x－1｜(0≤x≤2）

D．y＝1－|x－1|（0≤x≤2）

10已知函数y＝f(x）是R上的奇函数,函数y＝g（x）是R上的偶函数,且f（x)＝g(x＋2)，当0≤x≤2时，g(x)＝x－2，则g（10.5)的值为（）

A．－1。5B．8。5C．－0.5D．0。5

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上)

11已知函数y＝（2a－1）x＋m在R上为增函数，则a的取值范围是__________．

12若函数f（x)＝4x2－mx＋5在区间[－2,＋∞）上是增函数，则f(1）的最小值是__________．

13已知定义在R上的函数f(x）满足f（x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈［0,5)时，f（x)＝x，则f（2010）＝__________。

14有下列命题：

①若函数f(x)的定义域为R，则g（x）＝f（x)＋f(－x）一定是偶函数；

②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f(x）＋f（2010－x)＝0，则函数f(x)的图象关于直线x＝1005对称；

③已知x1、x2是函数f(x）定义域内的两个值,且x1＜x2,若f（x1)＞f(x2)，则f(x)是减函数．

其中正确命题的序号是__________．

15若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为｛1，4｝的“同族函数”共有__________个．

三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16（9分)已知函数f（x)＝x2－4|x|＋3（x∈R),

(1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；

（2)画出函数的图象并指出它的单调区间．

17（10分)已知f（x＋2)＝x2－3x＋5.

(1）求f（x)的解析式；

（2）求f(x）在闭区间[t，t＋1]（t∈R）上的最大值．

18（10分)某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试销中发现,此商品的销售单价x（元）与日销售量y（台）之间有如下关系:

x

35

40

45

50

y

57

42

27

12

（1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点