离散数学期末考试试题及答案详解 .pdfVIP

离散数学期末复习例题讲解

一、考核说明

考核对象：本课程考核说明适用于国家开放大学开放教育本科电气信息类计算机科学与

技术专业的学生．

考核依据：本考核说明是以本课程的教学大纲（2015年3月修改）和指定的参考教材

为依据制定的．本课程指定的参考教材是由胡俊、顾静相编写，国家开放大学出版社出版的

《离散数学（本科）》第2版．

考核方式：本课程的考核实行形成性考核和终结性考核相结合的方式．其中终结性考核

采用半开卷、笔试方式，试卷满分100分．

半开卷考试允许考生携带指定的一张专用A4纸（统一印制），考生可以将自己对全课

程学习内容的总结归纳写在这张A4纸上带入考场，作为答卷时参考．

考试时间：90分钟．

试题类型及结构：单项选择题的分数占15％，填空题的分数占15％，公式翻译题的分

数占12％，判断说明题的分数占14％，计算题的分数占36％；证明题的分数占8％．

二、例题讲解

（一）集合论

1．单项选择题

（1）若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．

A．{a，{a}}AB．{a}A

C．{2}AD．A

答：B

（2）若集合A={a，b，{1，2}}，B={1，2}，则（）．

A．BA，且BAB．BA，且BA

C．BA，但BAD．BA，但BA

答：D

（3）设集合A={1,a}，则P(A)=()．

A．{{1},{a}}B．{,{1},{a}}

C．{,{1},{a},{1,a}}D．{{1},{a},{1,a}}

答：C



（4）设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={a,ba,bA,且a+b=8}，

则R具有的性质为（）．

A．对称的B．自反的

C．对称和传递的D．反自反和传递的

答：A

（5）设集合A={1,2,3,4}上的二元关系

1



R={1,1，2,2，2,3，4,4}，



S={1,1，2,2，2,3，3,2，4,4}，

则S是R的（）闭包．

A．自反B．传递C．对称D．以上都不对

答：C

（6）设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关1

系的哈斯图如图1所示,若A的子集B={3,4,5}，23

则元素3为B的（）．

4

A．最小上界B．最大下界5

C．下界D．以上答案都不对图