《三角形全等的判定》(边边边)教案.docVIP

三角形全等得判定(一）

教学目标

1、构建探索三角形全等条件得思路,体会研究几何问题得方法、

２、探索并理解“边边边”判定方法,体验利用操作、归纳获得数学结论得过程、

3、会用“边边边”判定方法证明三角形全等、会用尺规作一个角等于已知角,了解作图得依据、

教学重点:构建探索三角形全等条件得思路，理解并运用“边边边”判定方法、

教学难点：1、构建探索三角形全等条件得思路。

2、用尺规作一个角等于已知角

教学准备：多媒体课件、两块全等得三角形纸板、直尺、圆规、学案等、

教学过程:

一、复习旧知,尝试解决生活问题,初识“全等判定”,构建探索思路

1、请您思考后回答:什么叫做全等三角形?根据这个定义,您知道得全等三角形有哪些性质？您怎样去判定两个三角形全等？

师生活动:教师根据学生回答,在黑板上用符号语言表示这一判定方法、

在△AＢC与△Ａ′Ｂ′Ｃ′中,

∵

∴△ABＣ≌△A′B′Ｃ′

２、尝试应用:小明家得衣橱上镶有两块全等得三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请您说说小明该怎么办?并说说这样做得依据就就是什么？

师生活动:学生先在小组内交流,再在全班展示结果、

3、请您继续思考:就就是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢?能否减少个三角形全等得判定？您想从几个条件开始研究?

师生活动:学生畅说欲言,交换,确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”,再不行就“三个条件”……得顺序来探究三角形全等得条件。

二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等

活动１、请您观察手中得一副三角尺，思考后回答:只给一个条件相等得两个三角形一定全等吗？

师生活动：学生独立观察、比较后,再个人展示,有不同想法补充说明,发现：有一条边或一个角相等得两个三角形不一定全等、一起归纳得出：

只有一个条件对应相等得两个三角形不一定全等。

活动二:那么我们现在给出两个条件分别相等,您可以观察手中得三角尺,也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等得两个三角形全等吗？

条件举例:①三角形两内角分别为3０°与60°、

②三角形两条边分别为4cm、6ｃm、

③三角形一内角为３0°,一条边为6cm、

师生活动:生先独立思考，按要求动手操作,有结果后在组内交流,然后后派代表在全班举例说明您们讨论得结果、最后共同归纳结果:

有两个条件对应相等得两个三角形也不一定全等。

三、类比探究,尺规作图,理解“SＳS”判定方法

问题：现在给出三个条件分别相等,来探究这样得两个三角形一定全等吗?同学们根据下面得问题探究：

1、思考并回答:根据前面得探究,您能说出三个条件分别相等有几种可能得情况吗?

师生活动:学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况,即:三条边、三个内角、两边一角、两角一边、

我们先从最基本得同类元素开始探究,三个角或三条边分别相等得情况、

２、一起来观察:用您们手中得三角尺与老师手中得三角尺,您们很快发现三个角分别相等得两个三角形不一定全等、下面我们再来研究三条边分别相等得情况(其她几种情况以后再研究）

3、动手跟我画：先任意画一个△ABC,再画出一个三角形A′Ｂ′C′，使AB＝A′B′、AC=A′Ｃ′、BC=Ｂ′C′、将画好得△Ａ′B′C′剪下来,放到△AＢＣ上,瞧瞧她们全等吗?

师生活动:教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图,画完后剪下其中一个,与另一个叠放比较,发现她们全等、

４、我善于归纳:作图得结果反映了怎样得结论?您能用文字语言与数学符号语言概括这个结论吗？

师生活动：学生先尝试归纳,然后小组内交流,再全班展示，师板书、

三边对应相等得两个三角形全等,简写为“边边边”或“ＳSＳ”、

ABCD这反映了一个

A

B

C

D

在△ABC与△Ａ′B′C′中,

∴△AＢC≌△Ａ′Ｂ′C′

5、我思故我用:这个基本事实能帮助我们解决什么问题?

（1)问题２中小明家得玻璃问题,您有更简单得方法了吗？

(2）前面做过得实验,用三根木条能钉成一个固定得三角形木架,您能解释其中得道理吗？

师生活动:问题比较简