2024年江西省初中学业水平考试·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2024年江西省初中学业水平考试·数学

全卷总分:120分考试时间:120分钟

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1.－5的相反数是()

A.?5??? B.?－5???

C.?15 D.?－

1.A

2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为()

A.0.25×106 B.2.5×105

C.2.5×104 D.25×103

2.C

3.如图所示的几何体，其主视图为()

???

3.B

4.将常温中的温度计插入一杯60?℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为()

4.C

【解析】将常温中的温度计插入60?℃的热水中，温度计的读数首先会上升，又∵热水恒温，∴温度计的读数上升到60?℃后保持不变，故C选项符合题意．

（易错点拨）因为热水恒温，所以温度计的读数上升至60?℃后便保持不变．?

5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是()

A.?五月份空气质量为优的天数是16天???

B.?这组数据的众数是15天

C.?这组数据的中位数是15天???

D.?这组数据的平均数是15天

5.D

6.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有()

A.?1种 B.?2种 C.?3种 D.?4种

6.B

【解析】如解图，共有两种方法．

解图

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.计算：(－1)2＝________．

7.1

8.因式分解：a2＋2a＝________．

8.a(a＋2)

9.在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B.则点B的坐标为________．

9.(3，4)

【解析】将点A向右平移2个单位长度为(3，1)，再向上平移3个单位长度为(3，4).

10.观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为________．

10.a100

【解析】根据题意可得，第n个式子为an，∴第100个式子为a100.

11.将图①所示的七巧板，拼成图②所示的四边形ABCD，连接AC，则tan?∠CAB＝________．

11.1

【解析】根据题意，易知AB＝CD.设AB＝2，则CD＝BD＝2，∵∠ABD＝45°＋45°＝90°，∠BDC＝90°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．如解图，设AC，BD交于点O，∴BO＝12BD＝1，∴tan?∠CAB＝BOAB

解图

12.如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将D?沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为________

12.2或2－3或2＋3

【解析】∵DE的长为正整数，∴根据题意可知，DE＝1或2.分情况讨论：①当DE＝2时，此时DE为⊙O的直径，如解图①，此时点C与点O重合，点F与点A重合，∴FB＝AB＝2；②当DE＝1时，分两种情况：当点C在圆心O的右侧时，如解图②，连接OD，则CD＝12DE＝12，OD＝12AB＝1，∴在Rt△ODC中，OC＝OD2－CD2＝32，∴BC＝BO－OC＝1－32，∴根据翻折可知，FB＝2BC＝2－3；当点C在圆心O的左侧时，如解图③，连接OD，则CD＝12DE＝12，OD＝12AB＝1，∴在Rt△ODC中，OC＝OD2－CD2＝32，∴BC＝BO＋OC＝1＋32，∴根据翻折可知，FB＝2BC＝

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算：π0＋|－5|；

（2）化简：?xx－8－

13.解：(1)原式＝1＋5＝6；

(2)原式＝?x－8x－

14.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)如图①，过点B作AC的垂线；

(2)如图②，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线．

14.解：(1)如解图①，直线BD即为所求作；

解图①

(2)如解图②，BF即为所求作(作法不唯一).

（作法提示）连接CE并延长交DA的延长线于点F，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE＝∠BCE，∠FAE＝∠CBE，∵E为AB的中点，∴AE＝BE，∴△AEF≌△BEC，∴AF＝BC，∴四边形AFBC是平行四边形，∴BF∥AC，∴BF即为所求作．

解图②

15.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新