广东省汕头市潮阳区联堤中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

2024~2025学年度第一学期

八年级数学科期中考试卷（W）

说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。

2．考试范围：11.1~13.4

3．请将答案写在答题卷相应的位置上。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形具有稳定性的是（）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC中，∠C＝90°，若∠A:∠ABC＝5:4，则∠CBD的度数为（）

第2题图

A．40° B．50° C．140° D．130°

3．一个正n边形的一个外角与它相邻的内角相等，则n的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如图所示，△ABC≌△EBD，∠E＝50°，∠D＝62°，则∠ABC的度数是（）

第4题图

A．58° B．60° C．62° D．68°

5．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝（）

第5题图

A．50° B．58° C．60° D．62°

6．如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（）

第6题图

A．90° B．75° C．70° D．60°

7．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（）

第7题图

A．11 B．8 C．7 D．5

8．如图，已知在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，根据图中尺规作图痕迹，∠ACE＝（）

第8题图

A．4° B．5° C．8° D．10°

9．如图，△ABC的面积为36、AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE、则DE长为（）

第9题图

A．2 B．3 C．4 D．6

10．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）

第10题图

A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4）

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11、若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数为______；

12．已知等腰三角形的一边长为4，一个内角为60°，则它的周长是______；

13．若点与点关于x轴对称，则＝______；

14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D、E为线段AC上一点，连接DE，且∠B＝∠CED、若AB＝16，CE＝7，则AE的长为______；

第14题图

15、如图，在△ABC中，∠A＝76°，D为AC边上一点，若BD将△ABC分成了两个等腰三角形，则∠C的度数为______.

第15题图

三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，求∠A、∠B、∠C的度数.

17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE，CF，且AE＝CF，BF＝BE．求证：△ABC是等腰三角形．

18．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．

（1）求c边的长；

（2）判断△ABC的形状．

四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60°方向．

（1）求B处到灯塔C的距离；

（2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．

20．如图，已知∠ABC和射线BD，作CE⊥BD于E．

（1）仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线BD上作一点F（异于点B），使得∠ECF＝∠ECB（保留作图痕迹，不写作法）.

（2）在（1）的条件下，若BD平分∠ABC，求证：AB∥CF．

21．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F．求证：

（1）△AEF是等边三角形；

（2）BE＝EF．

五、解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22．如图，在四边形ABFD中，∠A＝90°，过点B作BC⊥DF于点C，AB＝BC，在AD上截取AM＝CF，

连接BM，BE平分∠F