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2010-2023历年江苏东台市新曹农场中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果是一个完全平方式，那么k的值是___________.(k是常数)

2.分解因式

3.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（???）

4.二元一次方程的自然数解有（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5.乘法公式的探究及应用.

【小题1】如左图，可以求出阴影部分的面积是????????????（写成两数平方差的形式）；??

【小题2】如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是?????????????，长是????????????，面积是??????????????（写成多项式乘法的形式）

【小题3】比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式???????????（用式子表达）

【小题4】应用所得的公式计算：

6.如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

【小题1】当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；

【小题2】当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

【小题3】当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．

7.先化简，再求值：，其中

8.分解因式：?

9.计算：??????．

10.已知:,,则＝????????.

11.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（???）.

A．

B．

C．

D．

12.若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（???）

A4：3：2?????????????B3：2：4?????????C3：1：5?????????????D?5：3：1

13.在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为0.00012mm，用科学记数法表示这个细胞的直径为_______________mm．

14.分解因式：??????

15.若代数式可化为，则的值是????????．

16.根据图形，因式分解：＝______________.

17.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（???）

A．2∠A=∠1+∠2

B．∠A=∠1+∠2

C．3∠A=2∠1+∠2

D．3∠A=2（∠1+∠2）

18.已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为???????

19.若，则?????，??????。

20.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=??????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：30

2.参考答案：原式==

3.参考答案：C

4.参考答案：C

5.参考答案：

【小题1】a2﹣b2；

【小题1】（a+b）（a﹣b）；

【小题1】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；

【小题1】原式=

=，

=．【小题1】利用面积公式：大正方形的面积﹣小正方形的面积=阴影面积；

【小题1】利用矩形公式即可求解；

【小题1】利用面积相等列出等式即可；

【小题1】利用平方差公式简便计算．

6.参考答案：

【小题1】过点P作直线AC的平行线（如图），易知∠1=∠PAC，∠2=∠PBD，

又∵∠APB=∠1+∠2，

∴∠APB=∠PAC+∠PBD．

【小题1】不成立．

过点P作AC的平行线PQ，∠APB=∠1+∠2，

∵直线AC∥BD，

∴∠PAC+∠1=180°，∠PBD+∠2=180°，

∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°，

故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．（

【小题1】设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分（如左图），

①若点P位于第Ⅰ部分（如中图），则∠PBD=∠3，∠PAC+∠APB=∠3，

所以∠APB=∠PBD-∠PAC，

②若点P位于第Ⅱ部分（如右图），则∠PBD=∠6+∠ABD，∠PAC=∠4+∠5，∠ABD=∠5，

∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6，

而∠6+∠APB=∠4，

∴∠APB=∠PAC-∠PBD．

③P落在射线BA上时，∠PAC=∠PBD，∠APB=0°．

【小题1】过点P作AC的平行线，根据平行线的性质将∠PAC，∠PBD等量转化，证出结论．

【小题1】过点P作AC的平行线PQ，∠APB=∠APQ+∠QPB