2010-2023历年汕头市九年级第一学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年汕头市九年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.观察下列方程及其解的特征：

（1）的解为；?（2）的解为；

（3）的解为；?……?????????……

解答下列问题：

【小题1】请猜想：方程的解为???????；

【小题2】请猜想：关于的方程???????的解为；

【小题3】下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

2.下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（???）.

3.矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.

4.化简．?（a＞0）

5.化简．???????

6.如图，P为等边△ABC的中心．

【小题1】画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）

【小题2】经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．

7.关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

8.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是_______．

9.如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．

【小题1】求它的侧面展开图的圆心角和表面积．

【小题2】若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

10.两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（???）.

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

11.如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=(????)．

A．90°

B．85°

C．80°

D．40°

12.小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

【小题1】请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

【小题2】求抽出的两张牌都是偶数的概率．

?

13.点在数轴上对应的数分别为－2，，且两点关于原点对称，则的值为____．

14.下列根式中属最简二次根式的是（）.

A．

B．

C．

D．

15.圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为cm2．

16.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____．

17.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

【小题1】判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

【小题2】若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

18.用适当的方法解下列方程：???????

19.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

【小题1】如图①，若，，求的长（结果保留根号）；

【小题2】如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.

20.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（????）.

A．9

B．10

C．12

D．14

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】，

【小题2】（或）

【小题3】二次项系数化为1，得．配方，得，．

开方，得．解得，．

经检验，，都是原方程的解

2.参考答案：C

3.参考答案：解：面积???

对角线长

4.参考答案：原式=?=

5.参考答案：原式==

6.参考答案：

【小题1】图形略

【小题2】先将△ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将△ABP绕B顺时针旋转90°考点：作图-旋转变换．

分析：（1）易得AB边将旋转到AC，那么向右做∠PAP′=60°，且AP′=AP，连接P′C，△AP′C就是将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；

（2）易得转到（1）后再顺时针旋转90°后即可得到△CMN．

解：

（1）

（3分）；

（2）先将△ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将△ACP绕C顺时针旋转90°（6分）；本题也可以先旋转，后平移，方法略．

7.参考答案：解：，⊿=b2-4ac=（3m-1）2+4m(1-2m)=1,

∴m=2或0，显然m=2.(4分)．当m=2时，此方程的解为：x1=1,x2=

8.参考答案：

9.参考答案：

【小题1】)90°?500

【小题2】如图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长，在Rt△ASB中，SA=40，SB=20，∴AB=20?(cm)，∴甲虫走的最短路线的长度是20cm．

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