2024-2025学年广东省江门市鹤山一中高一（上）第一次段数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省江门市鹤山一中高一（上）第一次段数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,2,4,5}，B={2,3,6}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为(????)

A.{2,5}

B.{2,6}

C.{3,6}

D.{2,3,6}

2.命题“?x∈R，x2?2x+2≤0”的否定是

A.?x∈R，x2?2x+2≥0 B.?x∈R，x2?2x+20

C.?x∈R，x2

3.下列选项中，使|x?1|2成立的一个必要不充分条件是(????)

A.?1x3 B.?3x3 C.0x3 D.0x4

4.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为m，则由上述可推断出m=(????)

A.16 B.17 C.18 D.19

5.开口方向向上的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴相交于A(?1,0)，B(2,0)两点，则以下结论：①ac0；②对称轴为x=1；③2a+c=0；④a+b+c0.其中正确的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

6.若ab0，cd0，则一定有(????)

A.acbd B.ac

7.已知关于x的不等式kx2?6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是

A.0≤k≤1 B.0k≤1 C.k0或k1 D.k≤0或k≥1

8.已知函数f(x)=1x,x≤?1ax2+4ax+1+4a,(x?1)

A.a≤?23 B.a≤?38 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列运算中，正确的有(????)

A.0．2?1×(?15)=1 B.2

10.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?3x2}，则

A.a0

B.a+b+c0

C.不等式bx+c0的解集为{x|x6}

D.不等式cx2

11.设正实数m、n满足m+n=2，则下列说法正确的是(????)

A.nm+2n的最小值为3 B.mn的最大值为1

C.m+

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知集合A=[2,4]，B=[a,+∞)，若A?B，则a的取值范围是______．

13.已知集合A=x|0≤x≤a，集合B=x|m2+3≤x≤m2+4，如果命题“?m∈R，

14.已知a∈R，函数f(x)=x2+2x+a?2,x≤0?x2+2x?2a,x0.若对任意x∈[?3,+∞)，

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知全集U=R，集合A={x|m?1xm+1}，B={x|x4}．

(1)当m=4时，求A∪B和A∩(?

(2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

16.(本小题12分)

解答下列各题.若正数x，y满足9x+y=xy，

(1)求xy的最小值．

(2)求2x+3y的最小值．

17.(本小题12分)

近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政

府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政

府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供x(x∈(0,20])(万元)的专项补贴.波司登制衣

有限公司在收到高邮政府x(万元)补贴后，产量将增加到t=(x+3)(万件).同时波司登制衣有限公司生产t(万件)产品需要投入成本为(7t+81t+3x)(万元)，并以每件(8+42t)元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴?成本．

(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益y(万元)关于政府补贴x(万元)的表达式；

(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益y(

18.(本小题12分)

已知关于x的不等式ax

(1)若ax2+3x+20的解集为x|bx1

(2)求关于x的不等式ax2

19.(本小题12分)

已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的实数x，y均有f(xy)=f(x)f(y)，且f(?1)=?1，当0x