2024-2025学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省菏泽市高三（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M={x∈Z|0|x|2}，N={x|x2?x≤0}，则M∩N=

A.{0,1} B.{1} C.{?1,1} D.?

2.已知函数f(2x+1)的定义域为[1,2]，则函数f(x?1)的定义域为(????)

A.[1,3] B.[2,4] C.[3,5] D.[4,6]

3.已知sinα?sin(2025π2+α)=

A.?12 B.12 C.0

4.“函数f(x)=x3?2ax在[?2,3]上单调递增”是“a≤3”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

5.过曲线y=log9x上一点A作平行于两坐标轴的直线，分别交曲线y=log3x于点B，C

A.1 B.log322 C.

6.函数f(x)=12ln1+x

A.1 B.0 C.3 D.2

7.自然界中许多流体是牛顿流体，其中水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体，非牛顿流体在实际生活和生产中有很多广泛的应用，如工业制造业常利用某些高分子聚合物做成“液体防弹衣”，已知牛顿流体符合牛顿黏性定律，即在一定温度和剪切速率范围内黏度值是保持恒定的：τ=ηγ，其中τ为剪切应力，η为黏度，γ为剪切速率；而当液体的剪切应力和剪切速率存在非线性关系时液体就称为非牛顿流体.其中宾汉流体(也叫塑性流体)，是一种粘塑性材料，是非牛顿流体中比较特殊的一种，其在低应力下表现为刚体，但在高应力下表现为粘性流体(即粘度恒定)，以牙膏为例，当我们挤压它的力较小时，它就表现为固体，而当力达到一个临界值，它就会变成流体，从开口流出.如图是测得的某几种液体的流变τ?γ曲线，则其中属于牙膏和液体防弹衣所用液体的曲线分别是(????)

A.①和④ B.③和④

C.③和② D.①和②

8.已知函数f(x)=x(1?ex)，点(m,n)在曲线y=f(x)上，则f(m)?f(n)

A.有最大值为?1e，最小值为1 B.有最大值为0，最小值为?1e

C.有最大值为0，无最小值

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知c0ba，则(????)

A.acbc B.b3+c3a

10.已知函数f(x)=|2x?1|,x≤25?x,x2,abcd

A.a≤?1 B.c∈[1,4] C.2ad∈(0,5)

11.把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体，若顶层旋转x弧度(0xπ2)，记表面积增加量为S=f(x)，则(????)

A.f(π6)=43?63

B.f(x)的图象关于直线x=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题：“所有能被4整除的正整数能被2整除”的否定是______．

13.已知函数f(x)=sin2x+acos2x，将f(x)的图象向左平移π6个单位长度，所得图象与曲线y=f(x)关于原点对称，则f(0)=______．

14.已知x∈[2,e2]时，xlog2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(C+π3)=sinC,b=6，△ABC的面积为63．

(1)求C；

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=2sin(4x?π3)．

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)若x∈[?π6

17.(本小题15分)

记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cb?cosCcosB=2cosA．

(1)求B；

(2)延长AC到D，使AC=2CD，

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=(x?a)2ex．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)设x1，x2分别为f(x)的极大值点和极小值点，记A(x1,f(x

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=sinx+tan(sinx)?2x，其中0x1，

(1)证明：cosx1?12x2；

参考答案

1.B?

2.D?

3.A?

4.A?

5.B?

6.A?

7.D?

8.B?

9.ABD?

10.BCD?

11.AD?

12.存在能被4整除的正整数不能被2整除?

13.?

14.2log

15.解：(1)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

由sin(C+π3)=sinC，

得12sinC+32cos