浙江省稽阳联谊学校2025届高三上学期11月联考数学试题（含答案）.docxVIP

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浙江省稽阳联谊学校2025届高三上学期11月联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，B={2,3,4,5}，则图中阴影部分对应的集合为(????)

A.{1} B.{2,3} C.{4,5} D.{6}

2.已知e1，e2是不共线的单位向量，若a=e1+2e2，

A.2 B.?2 C.?12

3.下列四个函数中，以(π2,0)为其对称中心，且在区间(0,π

A.y=cosx B.y=tanx C.

4.已知函数f(x)=?x?1,x≤0ln(x+1),x0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为

A.(?∞,?2]∪[e,+∞) B.[?2,e]

C.(?∞,?2]∪[e?1,+∞) D.[?2,e?1]

5.“直线ax+by?1=0与圆x2+y2=2有公共点”是“

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.某袋子中有大小相同的4个白球和2个红球，甲乙两人先后依次从袋中不放回取球，每次取1球，先取到红球者获胜，则甲获胜的概率(????)

A.815 B.45 C.35

7.已知双曲线：x2a2?y2b2=1(a0,b0)，过M(?2a,0)的直线分别交双曲线左右两支为A，B，A关于原点O

A.2 B.3 C.2

8.已知f(x)是定义在R上且不恒为0的连续函数，若f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y)，f(1)=0，则(????)

A.f(0)=1 B.f(x)为奇函数 C.f(x)的周期为2 D.?2≤f(x)≤2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若随机变量ξ~B(8,14),则D(ξ)=32

B.残差平方和越大,模型的拟合效果越好

C.若随机变量η~N(μ,σ2),则当μ减小时,P(|η-μ|σ)保持不变

10.某校南门前有条长80米，宽8米的公路(如图矩形ABCD)，公路的一侧划有16个长5米宽2.5米的停车位(如矩形AEFG)，由于停车位不足，放学时段造成道路拥堵，学校提出一个改造方案，在不改变停车位的大小和汽车通道宽度的条件下，通过压缩道路边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度AM=3(米)，停车位相对道路倾斜的角度∠E′A′M=α，其中α∈(π6,π3)

A.cosα=45 B.cosα=35

C.该路段改造后的停车位比改造前增加8

11.如图，ABCD是边长为2的正方形，AA1，BB1，CC1，DD1都垂直于底面ABCD，且DD1=32

A.A1，B1，C1，D1四点不共面

B.该几何体的体积为8

C.过四点A1，C1，B，D四点的外接球表面积为12π

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知i为虚数单位，若z?z+z?z=9+4i，则|z|=

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=(

14.已知函数f(x)=ex?e?x?12sin2x+1，若对任意

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，四边形ABCD为圆台O1O2的轴截面，AB=2CD，圆台的母线与底面所成的角为60°，母线长为2，P是弧AB上的点，CP=6，E

(Ⅰ)证明：DE//平面BCP;

(Ⅱ)求平面ACP与平面BCP夹角的余弦值．

16.(本小题15分)

如图，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，直线l与△ABC的边AB，AC分别相交于点D，E，设∠ADE=θ，满足acos(B?θ)+b

(Ⅰ)求角θ的大小;

(Ⅱ)若AE=13，△ADE的面积为33

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x

(Ⅰ)当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;

(Ⅱ)若f(x)有两个极值点，求a的取值范围．

18.(本小题17分)

已知椭圆C:x22+y2=1的左右顶点分别为A，B，左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，E为椭圆在第一象限上的一点，直线EA

(Ⅰ)求|OP|?|OQ|的值;

(Ⅱ)在直线F2Q上取一点D(异于F2

(ⅰ)证明：P，D，F1三点共线

(ⅱ)求△PDF2与△P

19.(本小题17分)

每个正整数k有唯一的“阶乘表示”为(a1,a

其中每个ai(i=1,2,3?,m,m∈N?)

(Ⅰ)求正整数3，4，5，6的“阶乘表示”;

(Ⅱ)若正整数k对应的“阶乘表