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2024学年白城市实验高中高一数学上学期期中考试卷

2024.11

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.设函数，当时，的最小值为，则的最大值为（）

A. B. C.2 D.1

2.近年来，中国成为外来物种入侵最严重的国家之一，物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁．某地的一种外来动物数量快速增长，不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍．假设不加控制，则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要）（）

A.8年 B.10年 C.12年 D.20年

3.设，则关于的不等式的解集为（）

A.或 B.{x|xa}

C.或 D.

4.已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]0，则实数a的取值范围为（）

A.(1，＋∞) B.(2，＋∞)

C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)

5.若函数是上的减函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（）

A.4,+∞ B. C. D.0,+∞

7.若都奇函数，在(0,+∞)上有最大值6，则在上有（）.

A.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最大值

8.若函数有最小值，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题．每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9.若，，，，则下列各式中，恒等的是（）

A. B.

C. D.

10.下列结论正确是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

11.已知，则下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

12.已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（）

A.

B.不等式的解集为

C.函数在区间上的最大值为2

D.解析式可表示为：

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.若均为实数，使不等式和都成立的一组值是______（只要举出适合条件的一组值即可）．

14.已知函数，且，则___________．

15.设，，，，则，的关系是________.

16.用表示三个数中最小值，则函数最大值是___________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

18.判断函数f（x）=的奇偶性．

19.定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．

（1）求，的值；

（2）证明：函数是偶函数；

（3）解不等式

20.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．现有可围网长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少，可使每间虎笼面积最大？

21.判断下列函数的奇偶性．

（1）；

（2）；

（3）

22.定义在上函数满足，且函数在?∞,0上是减函数.

（1）求，并证明函数是偶函数；

（2）若，解不等式.