费县第二中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

费县第二中学2025届九年级上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是()

A. B. C. D.

2．若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值是()

A. B.2 C. D.无法确定

3．关于x的一元二次方程的解是()

A. B.

C. D.

4．对于二次函数,下列说法正确的是()

A.图象开口向下 B.图象的对称轴是直线

C.当时,y随x的增大而减小 D.函数的最小值为2

5．关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根是()

A.-1 B.-2 C.-3 D.2

6．已知函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()

A. B.且 C. D.且

7．把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是,则的值为()

A.12 B.10 C.9 D.

8．“绿色电力.与你同行”,我国新能源汽车销售量逐年增加,据统计,2022年新能源汽车年销售量为690万辆,预计2024年新能源汽车手销售量将达到1166万辆,设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x,则所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

9．函数在同一直角坐标系内的图象大致是()

A. B. C. D.

10．抛物线的对称轴为直线,与x轴的一个交点在和之间,其部分图象如图,则下列结论：①；②；③；④；⑤(m为任意实数).⑥若,是抛物线上两点,则,正确结论的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.5

二、填空题

11．已知,则的值等于________.

12．已知二次函数的图象如图,对称轴为直线,则不等式的解集是______.

13．行驶中的汽车刹车后,由于惯性的作用,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离与车速之间有下述的函数关系式：,请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为______km.

14．如图,抛物线与x轴正半轴交于点,以为边在x轴上方作正方形,延长交抛物线于点D,再以为边向上作正方形,则a的值______,点E的坐标是____________.

15．我们定义一种新函数：形如(,且)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象(如图所示),并写出下列五个结论：

①图象与坐标轴的交点为,和；

②图象具有对称性,对称轴是直线；

③当或时,函数值y随x值的增大而增大；

④当或时,函数的最小值是0；

⑤当时,函数的最大值是4.

其中正确的结论有______.(填正确的序号)

三、解答题

16．解方程

(1)(配方法)

(2)

(3).

17．如图,一次函数的图象与二次函数的图象交于点和,与y轴交于点C.

（1）求k,b,a的值;

（2）求的面积.

18．小刚同学学习二次函数后,对函数进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后,得到如图的函数图象.请根据函数图象,回答下列问题：

x

0

1

2

3

y

0

a

b

(1)表格中_____,______,把坐标系中的函数图象补充完整；

(2)写出该函数的三条性质

①___________________________________________；

②___________________________________________；

③___________________________________________；

(3)若方程有四个实数根,则a的取值范围是______________________.

19．如图,利用一面墙(墙最长可利用米),围成一个矩形花园,与墙平行的一边上要预留2米宽的入口如图中所示,不用砌墙),用砌米长的墙的材料,当矩形的长为多少米时,矩形花园的面积为平方米；能否围成平方米的矩形花园,为什么？

20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

21．有人说：“数学是思维的体操”,运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝.

阅读下列例题：

(1)(试用数学的分类讨论思想解决下列问题)

已知二次函数(h为常数),当时,y的最大值为,试求出h的值.

(2)设,求的值.

解：由得,代入,有(整体代入或换元思想)

试一试：当a是一元二次方程的一个根时,求：的值.

参考答案

1．答案：B

解析：A、该方程中含有2个未知数,不是一元二次方程,故本选项不合题意；

B、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项符合题意；

C、该方程不