湖北省荆楚联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省荆楚联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四幅图是奥林匹克运动会会徽,其图案为轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()

A.,, B.,,

C.,, D.,,

3．在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标为()

A. B. C. D.

4．如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则的度数为()

A. B. C. D.

5．如果将一副三角板按如图方式叠放,那么等于()

A. B. C. D.

6．如图,在和中,相交于点O,且,再添加一个条件不能证明的是()

A. B. C. D.

7．如图,在中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线,交于点D,交于点E,连接.若的周长为12,,则的周长为()

A.16 B.18 C.20 D.28

8．如图中,,是边上的高,则的度数是()

A. B. C. D.

9．如图,,,,,,,按此规律,点的坐标为()

A. B.

C. D.

10．如图,在四边形中,,.若,则的长不可能是()

A.7 B.9 C.11 D.13

二、填空题

11．如图,在做门窗时,工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条.工人叔叔这样做的数学道理根据______________.

12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.

13．如图,中,,,于H,若,则___.

14．如图,在x轴、y轴的正半轴上分别截取,,使,再分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点P,若点P的坐标为,则a的值为_____.

15．如图,中,,的角平分线,相交于点P,过P作交的延长线于点F,交于点H,连接.下列结论：①平分；②；③；④,其中正确的结论有_____(填序号).

三、解答题

16．如图,A,B,C,D四点在同一条直线上,,,.求证：.

17．如图,中,于点D,平分,若,.求的度数.

18．已知a,b,c为的三边长,且a,b满足,c为方程的解,求的周长,并判断的形状.

19．如图,,,点D在边上,,和相交于点O.

(1)求证：；

(2)若,求的度数.

20．在平面直角坐标系中,的三个顶点的位置如图所示.

(1)请画出关于y轴对称的；(其中,,分别是A,B,C的对应点,不写画法)；

(2)直接写出三个顶点的坐标；

(3)求的面积.

21．如图,在四边形中,,E为的中点,连接并延长交的延长线于点F.

(1)求证：；

(2)连接,当时,,,求的长.

22．在中,,,D是边上一点,连接,,且,与交于点F.

(1)求证：；

(2)当时,求证：平分.

23．【阅读】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等,那么称这两个三角形互为等角三角形.从三角形(非等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是等角三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的等角分割线.

(1)【理解】如图1,在中,,,请写出图中两对等角三角形._____；_____；

(2)【尝试】如图2,在中,平分,,.求证：为的等角分割线；

(3)【应用】在中,,是的等角分割线,请直接写出的度数.

24．在平面直角坐标系中,点,,点C为x轴正半轴上一动点,过点A作交y轴于点E.

(1)如图1,求证：；

(2)如图2,若点C在x轴正半轴上运动,且,连接.

①求证：平分；

②当时,求的值.

25．(1)已知中,,.

①如图1,点M,N均在边上,,,,连接,；请探究与的数量关系；

②如图2,点M在边上,点N在的上方,且,求证：；

(2)如图3,在四边形中,,平分,若与互余,则的大小为_____.

参考答案

1．答案：A

解析：A.是轴对称图形,故A符合题意；

B.不是轴对称图形,故B不符合题意；

C.不是轴对称图形,故C不符合题意；

D.不是轴对称图形,故D不符合题意.

故选：A.

2．答案：B

解析：A.,不能组成三角形,故该选项不符合题意；

B.,能组成三角形,故该选项符合题意；

C.,不能组成三角形,故该选项不符合题意；

D.,不能组成三角形,故该选项不符合题意；

故选：B.

3．答案：A

解析：点关于x轴对称的点的坐标是,

故选：A.

4．答案：C

解析：∵两个三角形全等,

∴

故选：C.

5．答案：C

解析：如图所示,

∵,

∴

∵

∴.

故选：C.

6．答案：B

解析：在和中,,,

∴要证明