人教版数学九年级上册第二十四章 圆 单元试卷（含答案）（2024年版）.docxVIP

人教版数学九年级上册第二十四章圆单元试卷

一、单选题

1．半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长为（????

A．4π B．3π C．2π

2．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，若点P的坐标为?5,2，则点P与⊙O的位置关系为（

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内 D．点P在⊙O右下方

3．如图，BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，若∠ACB=20°，则∠BAC等于（????）．

??

A．25° B．30° C．35° D．40°

4．如图，已知⊙O的周长为4π，AB的长为π，则图中阴影部分的面积为（）

A．π?2 B．π?3 C．π

5．如图，⊙O与∠A=90°的Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，C是⊙O劣弧AB上一点，OA=3，∠ACB=110°．则劣弧AB的长度为（????）

??

A．7π3 B．14π3 C．7π6

7．如图，圆内接四边形ABCD中，边BA的延长线有一点E，且∠EAD=50°，则∠C的度数为（）

A．50° B．40° C．130° D．140°

8．黄冈市政府网消息，全长109公里的黄黄高速将进行改扩建，按双向八车道设计，高速公路的隧道和桥梁很多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，净高CD=9米，则此圆的半径OA=（）

A．6米 B．6．5米 C．7米 D．7．5米

9．如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，使得折痕AB垂直半径OC，当AB恰好经过CO的三等分点D（靠近端点O）时，折痕AB长为（）

A．82 B．415 C．8

10．如图在平面直角坐标系中，直线AB过点A(?32,0),B(0,32),⊙O的半径为1,OP⊥AB于点P，PQ切⊙O于点Q，那么切线长

A．7 B．22 C．3 D．

二、填空题

11．若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为cm2（结果保留π

12．如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，以AC为直径的半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积是

13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．若AB=2DE，∠E=18°，则∠C的度数为．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝110°，则∠DCE＝°．

15．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则BB′的长为

??

16．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝48°，则∠ACB＝°．

17．如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在AC上，则阴影部分的面积为．

18．如图，已知正方形ABCD的边长为2，若动点E满足∠BEC=45°，则线段CE长的最大值为．

三、解答题

19．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

(1)求证：∠BCO=∠D；

(2)若CD=42，AE=2，求⊙O

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．

(1)求证：BD=CD．

(2)若弧DE=50°，求∠C的度数．

(3)过点D作DF⊥AB于点F，若BC=8，AB=10，求DF的长．

21．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：

(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF；

(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH．

22．如图，点D是以AB为直径的⊙O上的一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，点E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若OB=BF，EF=8，求AD的长．

23．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长AD，延长线DE与边DC组成的角∠CDE即为⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，∠B称为外角∠CDE的“内对角”．

(1)当∠B=80°时，求∠CDE的度数．

(2)由（1）的结果你能猜想出什么结论？并证明你的猜想．

24．在平面直角坐标系xOy中，对于图形M和点P，若图形M上存在两个点E、F，使得EP+FP＝2，则称点P为图形M的“距2点”．

设A（﹣4，0），B（4，0），⊙O的半径为r．

（1）①点P1（1，0），P2（0，1），P3（﹣1，﹣12）中，是线段AB的“距2点