专题05 难点探究专题：二次函数中求线段最值问题压轴题四种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题05难点探究专题：二次函数中求线段最值问题压轴题四种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一利用二次函数求单线段最大值问题】1

【考点二利用二次函数求单线段最小值问题】3

【考点三二次函数中的将军饮马型最值问题】5

【考点四二次函数中的胡不归最值问题】8

【典型例题】

【考点一利用二次函数求单线段最大值问题】

F2FF1，0

例题：（2023上海九年级假期作业）如图，已知抛物线：··yx5，抛物线与关于点中心对

121

FFFF

称，与相交于A，B两点，点M在抛物线上，且位于点A和点B之间；点N在抛物线上，也位

1212

于点A和点B之间，且MNx轴．

()F

1求抛物线的表达式；

2

()MN

2求线段长度的最大值．

【变式训练】

A5，0，B1，0，C0，5

1．（2023秋全国九年级专题练习）如图1，抛物线经过··三点．

()

1求抛物线的解析式；

()在抛物线的对称轴上有一点，使PBPC的值最小，求点的坐标；

2PP

()ACMN∥y

如图，点是线段上的点（不与、重合），过作轴交抛物线于，若点的横坐标

32MACMNM

MNMN

为m，请用m的代数式表示的长，并求出的最大值．

2．（2023山西忻州校联考模拟预测）综合与探究··

2xA，ByA(4，0)

yxbxcC

如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为，且

OAOCOAxACD、F

，是线段上的一个动点，过点作直线垂直于轴交直线和抛物线分别于点．

EEEF

()求抛物线的解析式；

1

()mm

2设点的横坐标为．当为何值时，线段有最大值，并写出最大值为多少；

E