辽宁省朝阳市重点中学2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷(含答案).docxVIP

辽宁省朝阳市重点中学2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合,,则中元素的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

2．设命题,使得,则为()

A.,都有 B.,都有

C.,使得 D.,使得

3．函数的定义域为()

A. B. C. D.

4．下列函数中与是同一个函数的是()

A. B. C. D.

5．已知关于x的不等式的解集为,其中a,b,c为常数,则不等式的解集是()

A. B.或

C.或 D.

6．如果是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定是偶函数的是()

A. B. C. D.

7．已知x,y均为正数,,则的最小值是()

A.1 B.4 C.7 D.

8．已知函数,，若对,，使得，则a的取值范围是()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．下列能够表示集合到集合的函数关系的是()

A. B. C. D.

10．已知,,若p是q的必要不充分条件,则实数m的值可能是()

A.0 B.1 C.2 D.3

11．若,,当时,,则下列说法正确的是()

A.的图象关于直线对称 B.的单调递增区间是

C.的最小值为-4 D.方程的解集为

三、填空题

12．命题“,”的否定是__________.

13．已知,若,则______.

14．若实数,且a,b满足,,则__________.

四、解答题

15．已知全集,集合,,.

（1）求,;

（2）若,求实数a的取值范围.

16．已知二次函数的图象关于直线对称,且经过原点与点.

（1）求解析式;

（2）若函数在区间上的最小值为,其中,求实数m的取值范围.

17．已知,.

(1)当时,若p,q同时成立,求实数x的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

18．已知函数为奇函数,且.

（1）求函数的解析式;

（2）判断函数在上的单调性并证明;

（3）解关于x的不等式.

19．某生活超市经销某种蔬菜,经预测从上架开始的第n（且）天,该蔬菜每天销量（单位：kg）为.已知该种蔬菜进货价格是3元/kg,销售价格是5元/kg,该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元/kg的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜,从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.

(1)求的解析式;

(2)若从上架开始的5天内,记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为Q.设,求的最大值与最小值.

参考答案

1．答案：B

解析：,,所以.

故选:B

2．答案：A

解析：命题,使得,

则其否定为:,都有.

故选:A

3．答案：D

解析：由解得或.

故选:D.

4．答案：D

解析：函数,其定义域为,

的定义域为R,两函数定义域不同,A不符合;

,两函数解析式不同,B不符合;

,其定义域为,两函数定义域不同,C不符合;

,其定义域为,两函数是同一个函数,D符合.

故选:D.

5．答案：A

解析：关于x的一元二次不等式的解集为,

则,且-2,7是一元二次方程的两根,

于是解得

则不等式化为,

即,解得,

所以不等式的解集是.

故选：A.

6．答案：B

解析：由题意得,因为函数是定义在R上的奇函数,所以,

设,则,

所以函数为偶函数,

故选B.

7．答案：B

解析：因为,

所以,即,

因x,y均为正数,所以,,

所以,

当且仅当,即,时等号成立,

故选:B

8．答案：A

解析：因为，则，

所以，

当且仅当，即时，等号成立，所以，

又因为，且，

可知函数在上单调递增，

可得，所以，

即若，则，，

若对,，使得，

则，解得，

所以a的取值范围是.

故选：A.

9．答案：ABD

解析：对于A,在中,当,0,1时,对应的函数值为都属于集合B,故A正确;

对于B,在中,当,0,1时,对应的函数值为2,0,1都属于集合B,故B正确;

对于C,在中,当,0,1时,对应的函数值为4,0,,与集合B不对应,故C错误;

对于D,在中,当,0,1时,对应的函数值为4,0,1都属于集合B,故D正确.

故选:ABD.

10．答案：CD

解析：,,若p是q的必要不充分条件,则,结合选项可知CD正确.

故选CD.

11．答案：AC

解析：由,可知,,

可知关于直线对称.当时,,

当时,,,

所以作出的图象,

所以的单调递增区间是和,,的解集为,故AC正确,BD错误.

故选：AC.

12．答案：,

解析：根据“,”的否定是“,,

可得命题“,”的否定是“,”.

故答案:,

13．答案：4或

解析：令,则可得,

由可得,所以,

解得或.

故答案为:4或

14．答案：

解析：根据题意可知a,b是方