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分式的乘除法
教学目标
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学重点和难点
情境导入
有一次的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于
是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。在这里就运用了“类比”的思想方法，“类
比”也是数学学习中常用的一种重要方法。
观察下列运算：
242×4525×224252×5
×=,×=，÷=×=,
353×5797×935343×4
52595×9
÷=×=.
79727×2
adbd
猜一猜×=?÷=?与同伴交流。
bcac
1
三、探究释疑、精讲提炼
bdbdbdbcbc
经观察、类比不难发现×=,÷=×=.
acacacadad
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则
6a2y2a+21
例1计算（1）⋅（2）⋅
8y3a2a−22
a+2a
注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式
22
26ya−1a−1
例2计算（1）3xy÷（2）÷
22
xa−4a+4a−4
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因
式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质
进行约分．
议一议：通常同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜
瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀
43
的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积为v=πR（其中R为球的半径，）那么
3
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
四、题组训练
随堂练习1
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