贵州省遵义市余庆县（2024年版）八年级上学期11月期中数学试题（含答案）.docxVIP

贵州省余庆县2024--2025学年度第一学期半期检测

八年级数学（人教版）

说明：1．本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟．

2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效．

一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

1．下列体育图标是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．2，5，8B．3，4，5C．5，5，10D．1，6，7

3．画出的边上的高，下列画法中正确的是（）

A．B．

C．D．

4．如图，在中，是高，是中线，若，则的长为（）

A．1B．1.5C．2D．4

5．如图，已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图中两三角形全等的依据是（）

A．B．C．D．

6．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，连接与交于点与交于点与交于点O，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

7．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标为___________．

8．如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买同样大小的另一块三角形玻璃，为了方便，只需带其中一块去就行，则应带第___________块碎片．（填序号）

9．正五边形的每个外角是___________度．

10．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则___________度．

11．如图，在中，是的平分线，于点．则的面积为___________．

12．若为坐标平面内不和C重合的一点，且与全等，则D点坐标为___________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（本题满分6分，每小题3分）

（1）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

（2）如图，，点B、F、C、E在同一条直线上，若，求的长．

14．已知a、b、c为的三边长，且b、c满足为方程的解，求的周长．

15．如图，已知．

求证：．

16．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若的周长为20，求的周长．

17．如图，已知与关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．

图1图2

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点B的坐标为．

（1）在图中画出平面直角坐标系；

（2）①写出点B关于x轴的对称点的坐标；

②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是．

19．如图，于点于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

20．如图，在中，

（1）求证：；

（2）以为边，作等边三角形，且点D在的左侧，连接．求的面积．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．我们定义：如图1，在四边形中，如果，对角线平分，我们称这种四边形为“分角对补四边形”．

图1图2图3

（1）特例感知：如图1，在“分角对补四边形”中，当时，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是___________；（填序号）

①垂线段最短；②垂直平分线的性质；③角平分线的性质；④三角形内角和定理

（2）猜想论证：如图2，当为任意角时，猜想与的数量关系，并给予证明；

（3）探究应用：如图3，在等腰中，，平分，求证：．

22．如图，是经过顶点C的一条直线，分别是直线上两点，且．

图1图2图3

（1）若直线经过的内部，且E，F在射线上．

①如图1，当时，证明：．

②如图2，若，当与满足什么数量关系时，①中的结论仍然成立，并说明理由．

（2）如图3，若直线经过的外部，，猜想三条线段的数量关系，并证明．

六、解答题（本大题共12分）

23．【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于，利用它我们可以推出结论：

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．