第六单元《质量与密度》5.与密度相关的计算（双基过关）（解析版）.docxVIP

八年级物理大单元设计

第六单元质量与密度

5.与密度相关的计算

知识点一、密度知识的常规计算：

1.求物体的质量

已知物质的密度和体积，根据变形式可以求出物体的质量。

2.求物体的体积

已知物体的质量和密度，根据变形式可以求出物体的体积。

3.求物质的密度

根据算出物质的密度，把算出的密度与密度表中各物质的密度相比较，可鉴别物质。

基础自测：

1．（2023·全国·九年级校联考专题练习）冰壶比赛是冬奥会的重要项目。冰壶由花岗岩凿磨而成，质量约为19kg，与冰道接触的底面积约为0.02m2，冰壶的体积约为8×10﹣3m3。（g取10N/kg）求：冰壶的密度。

【答案】2.375×103kg/m3

【解析】解：冰壶的密度

答：冰壶的密度为2.375×103kg/m3

2．一个实心金属块的质量m=158g，体积V=20cm3，求该金属块的密度ρ。

【答案】7.9g/cm3

【解析】解：单位体积的物体的质量称为密度，根据密度的定义式可直接计算出该实心金属块的密度

答：该金属块的密度ρ为7.9g/cm3。

3．（2022秋·广东河源·八年级统考期末）有一个质量为0.5kg的瓶子，盛满水时总质量为5.5kg，盛满植物油时总质量为4.5kg，求植物油的密度。

【答案】0.8×103kg/m3

【解析】解：水的质量

由得瓶子装满水的体积

瓶子的容积

则植物油的体积

植物油的质量

植物油的密度

答：植物油的密度为0.8×103kg/m3。

4．超市里有一种色拉油，瓶上标有“4.6kg5L”的字样。那么这种油的密度是多少？（1L=1dm3=10-3m3）

【答案】0.92×103kg/m3

【解析】解：已知

V=5L=5×10-3m3

m=4.6kg

这种油的密度

答：这种油的密度是0.92×103kg/m3。

5．（2022秋·山东德州·八年级统考期末）小明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。他进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。（ρ纯牛奶约为1.1~1.2×103kg/m3），问：同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？

【答案】符合

【解析】解：一盒牛奶中，牛奶的质量为

m＝m总－m盒＝250g－26g＝224g

牛奶的体积为

V＝200mL＝200cm3

盒中牛奶的密度为

该牛奶的密度在1.1~1.2×103kg/m3范围内，符合纯牛奶标准。

答：同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准。

6．（2023秋·八年级校联考课前预习）人的密度跟水差不多，小明的质量是50kg，那小明的体积是多少？小明喝了500mL的一瓶水，则水的质量是多少？

【答案】5×10-2m3；0.5kg

【解析】解：（1）根据密度公式可知

（2）根据密度公式可知

答：（1）小明的体积是5×10-2m3；

（2）水的质量是0.5kg。

知识点二、等质量（体积、密度）的计算

1.等质量的计算

（1）当物体的物态发生变化时，物体的质量不变，密度和体积可能发生变化，此时可依据质量相等和密度及变形公式解决问题；

（2）汽车的限重问题。每一辆汽车的最大载重是一个定值，这就意味着同一辆汽车满载不同物体时，其体积是不同的，求最大载某种物体的体积时，可根据限重和密度变形式进行求解。

2.等体积的计算

（1）同一容器装满不同液体（粉末状固体）时，其液体（粉末状固体）的体积相同，质量和密度不同，可根据密度及变形式解决相关问题；

（2）同一工艺品（日用品），用不同材料制作时，体积相同，由于不同材料密度不同，可计算不同材料制作工艺品的质量；

（3）当用排水法测不溶于水的固体体积时，排开水的体积即为固体的体积，再依据相关公式解题。

3.等密度的计算

当某些物体（可以是固体或液体）比较大或多时，不容易直接测量物体的质量时，可采用与其用同种物质制成较小物体测量其密度，再测量出较大物体的体积，应用m＝ρV计算出较大物体的质量。

基础自测

7．（2022秋·北京·八年级校考期中）已知水的体积为90cm3，求：当水完全凝固成冰后，冰的体积是多大？（已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3）。

【答案】100cm3

【解析】解：水的密度

ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3

水的质量

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×90cm3=90g

当水完全凝固成冰后，状态发生变化，但质量不变，则冰的质量

m冰=m水=90g

冰的密度

ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3

冰的体积

答：当水完全凝固成冰后，冰的体积是100cm3。

8．（2022秋·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图所示，一满缸水的质量为90kg，当夜晚水全部结为冰时，冰的质量是多少千克？冰的体