2010-2023历年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷.doc.docxVIP

2010-2023历年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

?

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

第7题第9题?????????????????????????第10题

3.求值：x2(x-1)-x(x2+x-1)，其中x=。

4.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

度数是（???）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

5.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任

意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；

⑤AE=AF．其中，正确的有（???）

A、2个???????????B、3个????????C、4个????????D、5个

6.已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为________cm2，若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．

7.分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；

8.如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

9.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.

10.分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.

11.已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

12.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

求证:BD=EC+ED.

13.、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。

?

14.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（???）

A．4

B．3

C．2

D．1

16.分解因式：

（1）(a-b)2+4ab???????????(2)?4xy2-4x2y-y3

17.如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，

错误的选法是（???）

A．∠ADB=∠ADC

B．∠B=∠C

C．DB=DC

D．AB=AC

18.计算：???????

19.如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：

（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．

（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

?

20.如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

21.如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？

请你说明理由.

23.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

24.如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

25.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①△ABD≌△ACD??∵AB=AC?∠BAC=∠CAD?AD=AD

②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①

2.参考答案：4

3.参考答案：原式=??当时，原式=-1

4.参考答案：A

5.参考答案：D

6.参考答案：10，16

7.参考答案：.ac（4b－3c）（a＋2）

8.参考答案：∵BE⊥AD，CF⊥AD???∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°

又∵AB⊥