河南省南阳市南召县（2024年版）八年级上学期11月期中数学试题（含答案）.docxVIP

2024年秋期八年级期中巩固练习

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中，是无理数的是

A． B． C． D．

2．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是

A．1 B．0 C．1或0 D．1或0或

3．下列运算中，正确的是

A． B． C． D．

4．下列命题中，真命题的个数是

①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如果是一个完全平方式，则的值为

A．6 B． C． D．

6．如图，，，图中全等三角形的对数是

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

7．如图，，，添加下面一个条件不能使的是

A． B． C． D．

8．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给一个租户，第二年，他对这个租户说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得这个租户的租地面积会

A．变小 B．变大 C．没有变化 D．无法确定

9．若，则的值为

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④．其中正确的结论个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分；共15分）

11．计算________．

12．已知，，则________．

13．已知，，则的值是________．

14．如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，求得的值是________．

15．如图，点、分别为的边、上的点，，，，，则的度数为________．

三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）

16．分解因式：

（1） （2）

17．如图1，图2有一池塘，要测池塘两端、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连结并延长到，使，连结并延长到，使．连结，那么的长就是、的距离．你知道其中的道理吗？问题：

（1）请根据题意将“已知”和“求证”部分补充完整．

已知：与相交于点，________________________________．

求证：________________________________．

（2）请写出证明过程．

18．3月26日，南召县召开2024年“三城联创”工作大会．会议要求，争取“一年打基础、三年出形象、五年功能完善”，进入全市第一方阵．如下图，某公园有一块长米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形空地，规划部门计划在中间正方形空白处修建一座雕像，将阴影部分进行绿化．求绿化部分的面积．

19．小明说：“对于大于0的任意整数，代数式都能被8整除”，你同意他的说法吗？说明你的理由．

20．如图，点、在线段上，，，请添加一个合适的条件使．

（1）根据“”进行判定，需添加的条件是________________．

根据“”进行判定，需添加的条件是________________．

（2）请从（1）中选择一种方法，加以证明．

21．阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

问题：

（1）该同学没有完成因式分解，请你直接写出最后的结果________________；

（2）请你结合以上的思想方法对多项式进行因式分解；

（3）若，求的值．

22．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．请你利用数形结合的思想解决以下数学问题．

（1）根据图1中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式________________；

（2）如图2，将一张大长方形纸板按图中线裁剪成9块，其中有2块是边长为厘米的大正方形，2块是边长都为厘米的小正方形，5块是长为厘米，宽为厘米的全等的小长方形，且．

①观察图形，可以发现代数式可以因式分解为________________．

②若阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图2中空白部分的面积．

23．（1）①如图1，平分，，，求证：．②由①可得到命题：“角平分线上的点到角两边的距离相等”．请把该命题写成“如果……那么……”的形式．

（2）如图2，平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）如图3，在四边形中，，，，于点，请直接写出，，的数量关系．

2024年秋期八年级期中巩固练习

数学参考答案

一、选择题（每小题3分；共30分）

1-5ABCBD6-10CBABD

二、填空题（每小题3分；共15分）

11．12．1