北师大版2024新版七年级数学上册五环分层学案：5.2 课时1 等式的基本性质.docxVIP

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五环分层学案：5.2课时1等式的基本性质

第一环节：激活思维

(1)下列四个方程中,是一元一次方程的是（）

A.

B.

C.

D.

(2)若是的解,则的值为_______.

第二环节：探究新知

【探究1】等式及其性质

等式:像“”表示相等关系的式子,叫等式.

【问题1】小学学过关于等式的性质是：

等式性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个_____，所得结果仍是等式.

等式性质2:等式两边同时乘以同一个______(或除以_____),所得结果仍是等式.

【问题2】

(1)已知:等式.填空:则;

(2)

（）里面可以是代数式吗？请举例说明.

【问题3】加法交换律和结合律可以用符号表示，你能用符号表示等式的基本性质吗？

【探究2】等式性质应用

利用等式的基本性质解方程，并检验结果是否正确：

(1)x+2=5;

解：两边同时________，

得___________________，

化简,得_______________.

(2)3=x-5;

解：两边同时________，

得___________________，

化简,得_______________.

(3)-3x=15;

解：两边同时________，

得___________________，

化简,得_______________.

(4).

解：两边同时________，

得___________________，

化简,得_______________.

方程两边同时__________，

得_____________________.

第三环节：双基巩固

【例题1】判断：已知等式,下列等式成立的有__________.

①；②;③

④⑤⑥.

第四环节：综合运用

【例题2】小颖碰到这样一道解方程的题：,她在方程的两边都除以,竟然得到.你能说出错在哪里吗？

第五环节：分层反馈

1.利用不等式的性质解下列方程,并检验结果是否正确:

(1)

(2)

(3)

(4)

2.（★）阅读下列材料：问题：怎样将表示成分数？小明的探究过程如下：设

根据以上信息,回答下列问题:

(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是_____________________________.

从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是_________________________________.

(2)仿照上述探究过程,请你将表示成分数的形式.