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DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2024.20.009
理论探讨
均值-方差模型中保费的最优分配及其统计分析
温利民，崔梦琪，章溢aab
（江西师范大学a.数学与统计学院;b.财政金融学院，南昌330022）
摘要：在保险实务中，保险公司需要将保单组合的总保费分配在各个保单中，以使得保费与风险尽可能
匹配。文章提出了改进的均值-方差保费分配模型，得到了最优保费分配的显式解。结果表明，不论是均值模
型还是改进的均值-方差模型，每个风险上的最优保费分配恰为该风险上的保费与差额保费的加权平均。进
而，给出了保费分配的最优解的非参数估计，并证明了估计的大样本性质。最后，利用已有文献的数据，给出了
改进的均值-方差模型的最优保费分配解，并验证了最优解估计的收敛性。
关键词：保费分配；均值-方差模型；非参数估计；相合性；渐近正态性
中图分类号：O211.9文献标识码：A文章编号：1002-6487（2024）20-0055-06
[7]
Tsanakas和Barnett（2003）从保险责任的合作定价方面研
[8]
0引言究风险资本分配问题。Furman和Landsman（2005）给出
了相依伽马分布中尾部条件期望保费的最优分配方案。
在金融学中，资本分配问题是一种决策方案，指导决随着保险业的发展，保费的最优分配问题成为近年来非寿
[9]
策者将给定的总资本分配给不同的业务线或者投资组险精算的热点研究问题。Xu和Hu（2012）利用一般损失
合。决策者通过最小化某个目标函数，在满足总资本的条函数来研究资本分配问题，并在独立同分布风险、独立不
件下寻找最优分配方案。在非寿险精算中，该问题又称为同分布风险和同质风险三种情况下对一般损失函数进行
[10]
保费分配问题，是指保险公司将某个保单组合收取的总保随机比较。Xu和Mao（2013）在均值方差分配模型中考
费，按照一定的规则分配到各个保单中，使得风险与保费虑尾部风险特征，并在多元椭
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